Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Два вопроса. Есть ответы?
Автор: Azazel 22.11.2008, 23:46
Итак, отдаюсь под ваше шефство, господа знатоки тервера!
ПЕРВАЯ ЗАДАЧА.
Эта задача про сложные хим. опыты, где вероятность удачного: 2/3. А всего их было 7. Ну, и найти ВЕРОЯТНЕЙШЕЕ (слово-то какое!.. вечно меня с толку сбивало) число удачных попыток.
Мне она показалась нетрудной. Я умножила 2/3*7 = 14/3, то есть из этих 7 опытов 4 точно были удачны.
Я справилась с задачей?
ВТОРАЯ (коварная) ЗАДАЧА.
Читая её в первый раз, я обрадовалась её легкости. Но подвох есть подвох, все испортил(
Итак, мои любимые черные и белые шары раскиданы по трем урнам. Проблема в том, что нет никакой конкретики (опять!!!!). Есть лишь данные, что отношение числа белых к числу черных шаров равно р1, р2, р3 для 1й, 2й и 3й урн соответственно.
Наудачу выбираем урну и тянем шар. Какова вероятность, что он белый?
Да, опять полная вероятность. Но ведь пропорции не зря даны, от них же что-то зависит! Знаете, больше всего сбивает то, что пропорция дана одной буквой, а не хотя бы отношением букв 
Ума не приложу.
Автор: venja 23.11.2008, 7:05
Итак, отдаюсь под ваше шефство, господа знатоки тервера!
ПЕРВАЯ ЗАДАЧА.
Эта задача про сложные хим. опыты, где вероятность удачного: 2/3. А всего их было 7. Ну, и найти ВЕРОЯТНЕЙШЕЕ (слово-то какое!.. вечно меня с толку сбивало) число удачных попыток.
Мне она показалась нетрудной. Я умножила 2/3*7 = 14/3, то есть из этих 7 опытов 4 точно были удачны.
Я справилась с задачей?
ВТОРАЯ (коварная) ЗАДАЧА.
Читая её в первый раз, я обрадовалась её легкости. Но подвох есть подвох, все испортил(
Итак, мои любимые черные и белые шары раскиданы по трем урнам. Проблема в том, что нет никакой конкретики (опять!!!!). Есть лишь данные, что отношение числа белых к числу черных шаров равно р1, р2, р3 для 1й, 2й и 3й урн соответственно.
Наудачу выбираем урну и тянем шар. Какова вероятность, что он белый?
Да, опять полная вероятность. Но ведь пропорции не зря даны, от них же что-то зависит! Знаете, больше всего сбивает то, что пропорция дана одной буквой, а не хотя бы отношением букв
Ума не приложу.
1. Наивероятнейшее число успехов есть целое число m, удовлетворяющее неравенству
(n+1)*p-1<=m<=(n+1)*p
2. Пропорцию можно писать и одним числом. Например, 5:2=2.5
Автор: Juliya 23.11.2008, 10:18
1. т.к. это повторные независимые испытания и, следовательно, биномиальный закон распределения, и наиболее вероятное число - мат. ожидание, равное np. Что Вы интуитивно и сделали.
Наиболее точно находить по ф-ле, уже Вам предложенной уважаемым Venja:
np-q<=m<=np+p
в большинстве случаев m и оказывается равным np (хотя, безусловно, может быть и два наивероятнейших числа, если np+p - целое число)
2. а что в ней коварного?? много букв? 
выразите просто число шариков в каждой урне с помощью данных pi
например, если m1 - число белых шаров в 1-й урне, то m1/p1 - число черных.
Ну и все надо буковками выразить - все вероятности гипотез и условные вероятности. И свести все в формулу полной вероятности.
Автор: venja 23.11.2008, 13:58
в большинстве случаев m и оказывается равным np
Не думаю, так как "в большинстве случаев" np не является целым числом.
Автор: Juliya 23.11.2008, 14:35
да, конечно 
я имела в виду его округленное значение.
здесь, кстати, наивероятнейшим будет не 4, а 5 опытов!
13/3<=m<=16/3
4 1/3<=m<=5 1/3 =>m=5 (np=14/3~4,67~5)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)