 y''+y'=1/sinx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| mathematic |
 26.10.2008, 19:26
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент  |
Ход моего решения:
y'=p p'+p=1/sinx 1) p'+p=0 dp/dx=-p dp/p=-dx ln(p)=-x+C p=C*e^-x 2)p(x)=C(x)*e^-x p'(x)=(C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x) Подставляем в исходное уравнение: (C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)=(e^-x)/sinx C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл |
   |
 
|
| Ярослав_ |
26.10.2008, 19:57
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(mathematic @ 26.10.2008, 22:26)  ........................ Подставляем в исходное уравнение: (C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)=(e^-x)/sinx C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)/(e^x)=1/sin(x) C'(x)=(e^x)/sinx C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях. |
|
|
|
| tig81 |
26.10.2008, 20:03
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослав_ @ 26.10.2008, 21:57) C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)/(e^x)=1/sin(x) C'(x)=(e^x)/sinx C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях. Похоже, что да. И Maple выдает (IMG:http://s48.radikal.ru/i119/0810/a3/aacd6fab8fe1.png) П.С. проверьте еще раз условие. |
|
|
|
| mathematic |
26.10.2008, 20:19
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент |
Условие проверил, все правильно. Да, Maple выдает тоже самое.(
|
|
|
|
| tig81 |
26.10.2008, 20:21
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(mathematic @ 26.10.2008, 22:19) Условие проверил, все правильно. Да, Maple выдает тоже самое.( значит "красивого решения" нет |
|
|
|
| mathematic |
26.10.2008, 20:30
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент |
Придется записать решение в таком виде
|
|
|
|
| Боррис |
16.11.2008, 14:21
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 16.11.2008 Город: Москва |
что такое Maple
|
|
|
|
| tig81 |
16.11.2008, 14:28
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
16.11.2008, 14:32
Сообщение
#9
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
|
|
|
| tig81 |
16.11.2008, 14:48
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Dimka |
16.11.2008, 15:25
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Боррис @ 16.11.2008, 17:21) что такое Maple Дерево такое - клён называется |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru