Помогите решить дефференциальные уравнения
1)(x^2)dy+dy=0
2)(2x+1)y'+y^2=0 если Xo=0, Yo=1
3)(x^2+y^2)dx+2xy*dy=0
4)(y^2-2xy)dx+(x^2-2xy)dy=0
5)y"=y'tg(x)
6)(y''')^2=16y"
7)y'''+2y"+y'=(18x+21)e^2x

Второя я сделал получилось вот это
2)(2x+1)y'+y^2=0
(2x+1)y'=-y^2
(2x+1)dy/dx=-y^2
-dy/y^2=dx/(2x+1)
y=0 - не является решением, т.к. Yo=1.

1/y=(1/2)ln(2x+1)+Const.
Подставляем Xo=0, Yo=1 1=(1/2)ln(2*0+1)+Const
1=0+Сonst
Const=1
1/y=(1/2)ln(2x+1)+1 или y(2+ln(2x+1))=2

А остальные не получаются, помогите пожалуйста.

Где dx? Решаете по аналогии с 2.

вроде верно

Это уравнение в полных дифференциалах


замена y'(x)=p(x)
пример

пример
пример
пример
пример