Прямая проходящая через точки A(0,0) B(1,1)? Постройте прямую и параболу на этом промежутке [0,1] и увидите отличие. Пути разные получатся...

Разные пути и разные работы тоже.

Т.е. в поиске работы необходимо будет подставлять вместо у не x^2, а (=х-2 ) к примеру, я правильно понял?


Спасибо, действительно ошибся в расчетах =)

помогите понять, S = int int (1 + (dz/dx)^2 + (dz/dy)^2)^(1/2) dxdy, это записывается, при условиях x^2+y^2=z^2 в 1 октанте и x+y=1

s=int(0,1)int(0,1)(1 + (dz/dx)^2 + (dz/dy)^2)^(1/2) dxdy
выражаю z=корень(x^2+y^2)

тогда
s=int(0,1)int(0,1)(1 + (корень(x^2+y^2)/dx)^2 + (корень(x^2+y^2)/dy)^2)^(1/2) dxdy?

отсюда
s=int(0,1)int(0,1)(1 + (x/корень(x^2+y^2)) + (y/корень(x^2+y^2)))^(1/2) dxdy?

Пределы интегрирования по y не такие.
dz/dx и dz/dy найдены правильно, но по формуле их надо еще и в квадрат возвести.

точно,упустил из виду,т.е. у меня получилось
s=int(0,1)int(0,1)(1 + (x^2/(x^2+y^2)) + (y^2/(x^2+y^2)))^(1/2) dxdy

но почему по dy не такие пределы, если не ошибаюсь в 1 октанте пределы по dx и dy будут одинаковые, разве нет? Почему? Если не сложно объясните пожалуйста

Теперь нужно сложить полученные дроби.
Там еще условие есть x + y = 1.
Получаем по х и у: х >= 0, у >= 0, х + у = 1.

получается корень из 2 dxdy


тогда, получается int(0,1)dx int(0,1-x)корень(2)dy

если не ошибаюсь ответ корень(2)/2, проверьте пожалуйста, такой или нет?

Да, похоже, что действительно 2^(1/2)/2

Спасибо (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)


есть еще один вопросик, почему в общем виде (dz/dx)^2 и (dz/dy)^2
потому что мы ищем площадь?

можно попросить пару примеров ?

Почему (dz/dx)^2? Ну потому что формула для вычисления площади поверхности такая.
Пару примеров чего?

спасибо, нашел, что искал, может ли быть что в 4 задаче 1/2*2^0,5 не правильный ответ?