IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> задачка, по теории вероятностей
justina
сообщение 12.5.2008, 5:39
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 12.5.2008
Город: москва
Учебное заведение: мфюа



помогите пожалуйста решить

оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно что от каждого магазина явка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью р, причем независимо от других магазинов.
Требуется:
1. определить минимальное количество магазинов, с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее а от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день
2. при найденном пункте 1) значении па определить:
А) наиболее вероятное число заявок (Ко) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок
Б) вероятность поступления не менее (Ко) заявок
В) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение M(х), O(х) числа заявок X на обслуживание на очередной день
Г) функцию распределения F(x) и построить ее график

р=0,20
а=0,80
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 12.5.2008, 15:04
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



1. Пусть n - число магазинов.

А - от магазинов поступает хотя бы одна заявка.

Тогда
(1) Р(А)>=a

Пусть q=1-p
Тогда по формуле вероятности ХОТЯ БЫ ОДНОГО события из (1):

1-q^n>=a

Решайте это неравенство относительно n


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rene
сообщение 4.11.2008, 18:55
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 4.11.2008
Город: Казань



похожая задача. В тупик ставит "Найти наиболее вероятное число заявок на обслуживание и вероятность поступления такого количества заявок"

Можно объяснить оставшиеся пункты? Спасибо.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 4.11.2008, 19:29
Сообщение #4


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Rene @ 4.11.2008, 18:55) *

похожая задача. В тупик ставит "Найти наиболее вероятное число заявок на обслуживание и вероятность поступления такого количества заявок"

Можно объяснить оставшиеся пункты? Спасибо.

т.к. это повторные независимые испытания и, следовательно, биномиальный закон распределения, и наиболее вероятное число - мат. ожидание, равное np. (n, найденное из п.1.). Вероятность его - по ф-ле Бернулли или по Локальной теореме Муавра-Лапласа (если n -велико)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 5.11.2008, 5:43
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Juliya @ 5.11.2008, 0:29) *

биномиальный закон распределения, и наиболее вероятное число - мат. ожидание, равное np.


Чуть неточно.
Наивероятнейшее число m - целое число, удовлетворяющее неравенствам
(n+1)*p-1<=m<=(n+1)*p
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 5.11.2008, 12:05
Сообщение #6


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 5.11.2008, 5:43) *

Чуть неточно.
Наивероятнейшее число m - целое число, удовлетворяющее неравенствам
(n+1)*p-1<=m<=(n+1)*p

Ну это да... согласна... Вы абсолютно правы...
но получается:

np-q<=m<=np+p и обычно оказывается равным np. (подумала, что здесь этого будет достаточно) (хотя, безусловно, может быть и два наивероятнейших числа, если np+p - целое число)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 24.5.2025, 22:43

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru