Версия для печати темы

Автор: justina 12.5.2008, 5:39

помогите пожалуйста решить

оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно что от каждого магазина явка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью р, причем независимо от других магазинов.
Требуется:
1. определить минимальное количество магазинов, с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее а от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день
2. при найденном пункте 1) значении па определить:
А) наиболее вероятное число заявок (Ко) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок
Б) вероятность поступления не менее (Ко) заявок
В) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение M(х), O(х) числа заявок X на обслуживание на очередной день
Г) функцию распределения F(x) и построить ее график

р=0,20
а=0,80

Автор: venja 12.5.2008, 15:04

1. Пусть n - число магазинов.

А - от магазинов поступает хотя бы одна заявка.

Тогда
(1) Р(А)>=a

Пусть q=1-p
Тогда по формуле вероятности ХОТЯ БЫ ОДНОГО события из (1):

1-q^n>=a

Решайте это неравенство относительно n

Автор: Rene 4.11.2008, 18:55

похожая задача. В тупик ставит "Найти наиболее вероятное число заявок на обслуживание и вероятность поступления такого количества заявок"

Можно объяснить оставшиеся пункты? Спасибо.

Автор: Juliya 4.11.2008, 19:29

т.к. это повторные независимые испытания и, следовательно, биномиальный закон распределения, и наиболее вероятное число - мат. ожидание, равное np. (n, найденное из п.1.). Вероятность его - по ф-ле Бернулли или по Локальной теореме Муавра-Лапласа (если n -велико)

Автор: venja 5.11.2008, 5:43

Чуть неточно.
Наивероятнейшее число m - целое число, удовлетворяющее неравенствам
(n+1)*p-1<=m<=(n+1)*p

Автор: Juliya 5.11.2008, 12:05

Ну это да... согласна... Вы абсолютно правы...
но получается:

np-q<=m<=np+p и обычно оказывается равным np. (подумала, что здесь этого будет достаточно) (хотя, безусловно, может быть и два наивероятнейших числа, если np+p - целое число)