 область сходимости степенного ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Gek |
 27.10.2008, 11:44
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.10.2008 Город: Днепропетровск,Украина Вы: студент  |
Помогите мне, пожалуйста, решить задание:
Определить область сходимости степенного ряда 
Документ_Microsoft_Word.doc ( 15.5 килобайт )
Кол-во скачиваний: 260 |
   |
 
|
| Тролль |
27.10.2008, 12:00
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Сначала надо найти радиус сходимости с помощью формулы Коши-Адамара.
1/R = lim (n->00) |a_n|/|a_{n+1}| Тогда ряд сходится при всех х: |x| < R. |
|
|
|
| Gek |
28.10.2008, 8:37
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.10.2008 Город: Днепропетровск,Украина Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 27.10.2008, 12:00)  Сначала надо найти радиус сходимости с помощью формулы Коши-Адамара. 1/R = lim (n->00) |a_n|/|a_{n+1}| Тогда ряд сходится при всех х: |x| < R. Огромное спасибо за помощь!!! |
|
|
|
| Тролль |
28.10.2008, 8:45
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Получается, что при x (-1;1) ряд сходится.
При x (-00;-1) U (1;+00) ряд расходится. При x = 1 и x = -1 ряд также расходится, так как не выполнен необходимый признак сходимости ряда. |
|
|
|
| Gek |
31.10.2008, 8:46
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.10.2008 Город: Днепропетровск,Украина Вы: студент |
Очень благодарен за помощь!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 9.5.2024, 2:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru