Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ область сходимости степенного ряда
Автор: Gek 27.10.2008, 11:44
Помогите мне, пожалуйста, решить задание:
Определить область сходимости степенного ряда 
Документ_Microsoft_Word.doc ( 15.5 килобайт )
Кол-во скачиваний: 297
Автор: Тролль 27.10.2008, 12:00
Сначала надо найти радиус сходимости с помощью формулы Коши-Адамара.
1/R = lim (n->00) |a_n|/|a_{n+1}|
Тогда ряд сходится при всех х: |x| < R.
Автор: Gek 28.10.2008, 8:37
Цитата(Тролль @ 27.10.2008, 12:00) 
Сначала надо найти радиус сходимости с помощью формулы Коши-Адамара.
1/R = lim (n->00) |a_n|/|a_{n+1}|
Тогда ряд сходится при всех х: |x| < R.
Огромное спасибо за помощь!!!
Автор: Тролль 28.10.2008, 8:45
Получается, что при x (-1;1) ряд сходится.
При x (-00;-1) U (1;+00) ряд расходится.
При x = 1 и x = -1 ряд также расходится, так как не выполнен необходимый признак сходимости ряда.
Автор: Gek 31.10.2008, 8:46
Очень благодарен за помощь!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)