Подскажите пожалуйста, после вычисления критерия Пирсона строю гистограмму и нормальную кривую. Проблема в том, что кривая эта получается, так сказать, "с двумя горбами"... Может ли такое быть? Или нормальная кривая может быть только с одной выпуклостью? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

вроде должен быть один горбик: точка максимума (М(х),1/(sigma*sqrt(2Pi)))
А так, для того, чтобы точно убедиться, надо в теории посмотреть

в теории смотрю, но не нахожу. Может не там ищу...

Непонятен в итоге вот какой момент, если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"? В моем случае гипотеза отвергается, покольку моё хи квадрат больше табличного. Может отсюда и два горбика... Рассудите кто-нибудь...

Нет, теоретическая кривая - только "колокольчик" Гаусса! Никаких горбиков у неё быть не может! Скорее всего, ошиблись где-то в вычислениях. Если гипотеза у Вас отвергается - просто гистограмма не похожа на эту теоретическую кривую...

если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь любой вид, достаточно далекий от вида нормальной кривой. У вас всё правильно.

вот зачем писать ерунду?
Автор спрашивал про теоретическую функцию нормального распределения:

Есть два графика :
1. эмпирический - по исходным данным, который обычно изображают в виде гистограммы (как и у автора в первом сообщении). Он может иметь абсолютно любой вид и любое количество "горбиков" - мы же не знаем, какому виду распределения подчиняются исходные данные.
2. теоретическая кривая - при проверке на нормальное распределение это - кривая Гаусса, которая имеет вид колокольчика и только один максимум!
Гистограмма и теоретическая кривая могут быть похожи друг на друга - и , если при проверке критерия Пирсона хи-квадрат наблюдаемое окажется меньше хи-квадрат критического, то мы говорим, что гипотеза о нормальном распределении не отвергается.
или могут быть не похожи, гистограмма может иметь "горбики", может быть асимметрична, и вообще мало походить на нормальную кривую - тогда при проверке критерия Пирсона окажется хи-квадрат наблюдаемое больше хи-квадрат критического, и гипотеза о нормальном распределении отвергается.

Ещё раз. Теоретическая кривая нормального распределения имеет только одну точку максимума, симметрична и по форме напоминает колокольчик!!! А гистограмма может иметь абсолютно любой вид.

прочтите цитату из моего сообщения...
автор: "если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"?"
при чем здесь теоретическое нормлаьное распределение, у автора получилась двугорбая гистограмма, гипотеза о нормальности была отклонена по критермю хи-квадрат. Всё верно. А вы пишете о каких-то ошибках в вычислениях.

Ну, рассудить нас может только автор... Который не появляется... Я лично не вижу тут разночтений...



Я лично поняла, что у автора именно теоретическая кривая получилась не с одним максимумом...

ЗЫ Из-за ошибок вычислений у меня студенты нередко рисуют ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ нормальную кривую "двугорбой" или асимметричной какой-нибудь... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Как уже было сказано, гистограмма может быть любой, а вот нормальная кривая только в виде "колокольчика".