Версия для печати темы
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Нормальная кривая, критерий Пирсона
Автор: Амелька 27.10.2008, 9:36
Подскажите пожалуйста, после вычисления критерия Пирсона строю гистограмму и нормальную кривую. Проблема в том, что кривая эта получается, так сказать, "с двумя горбами"... Может ли такое быть? Или нормальная кривая может быть только с одной выпуклостью?
Автор: tig81 27.10.2008, 9:50
Цитата(Амелька @ 27.10.2008, 11:36)

Подскажите пожалуйста, после вычисления критерия Пирсона строю гистограмму и нормальную кривую. Проблема в том, что кривая эта получается, так сказать, "с двумя горбами"... Может ли такое быть? Или нормальная кривая может быть только с одной выпуклостью?

вроде должен быть один горбик: точка максимума (М(х),1/(sigma*sqrt(2Pi)))
А так, для того, чтобы точно убедиться, надо в теории посмотреть
Автор: Амелька 27.10.2008, 10:10
в теории смотрю, но не нахожу. Может не там ищу...
Автор: Амелька 27.10.2008, 12:03
Непонятен в итоге вот какой момент, если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"? В моем случае гипотеза отвергается, покольку моё хи квадрат больше табличного. Может отсюда и два горбика... Рассудите кто-нибудь...
Автор: Juliya 5.11.2008, 0:51
Цитата(Амелька @ 27.10.2008, 12:03)

Непонятен в итоге вот какой момент, если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"? В моем случае гипотеза отвергается, покольку моё хи квадрат больше табличного. Может отсюда и два горбика... Рассудите кто-нибудь...
Нет, теоретическая кривая - только "колокольчик" Гаусса! Никаких горбиков у неё быть не может! Скорее всего, ошиблись где-то в вычислениях. Если гипотеза у Вас отвергается - просто гистограмма не похожа на эту теоретическую кривую...
Автор: Quadraaa 8.11.2008, 23:56
Цитата(Амелька @ 27.10.2008, 12:03)

Непонятен в итоге вот какой момент, если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"? В моем случае гипотеза отвергается, покольку моё хи квадрат больше табличного. Может отсюда и два горбика... Рассудите кто-нибудь...
если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь любой вид, достаточно далекий от вида нормальной кривой. У вас всё правильно.
Автор: Juliya 9.11.2008, 12:36
вот зачем писать ерунду?
Автор спрашивал про теоретическую функцию нормального распределения:
Цитата
Или нормальная кривая может быть только с одной выпуклостью?
Есть два графика :
1.
эмпирический - по исходным данным, который обычно изображают в виде
гистограммы (как и у автора в первом сообщении). Он может иметь абсолютно любой вид и любое количество "горбиков" - мы же не знаем, какому виду распределения подчиняются исходные данные.
2.
теоретическая кривая - при проверке на нормальное распределение это - кривая Гаусса, которая имеет вид колокольчика и только один максимум!
Гистограмма и теоретическая кривая могут быть похожи друг на друга - и , если при проверке критерия Пирсона хи-квадрат наблюдаемое окажется меньше хи-квадрат критического, то мы говорим, что гипотеза о нормальном распределении не отвергается.
или могут быть не похожи, гистограмма может иметь "горбики", может быть асимметрична, и вообще мало походить на нормальную кривую - тогда при проверке критерия Пирсона окажется хи-квадрат наблюдаемое больше хи-квадрат критического, и гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Ещё раз.
Теоретическая кривая нормального распределения имеет только одну точку максимума, симметрична и по форме напоминает колокольчик!!! А гистограмма может иметь абсолютно любой вид.
Автор: Quadraaa 9.11.2008, 17:15
прочтите цитату из моего сообщения...
автор: "если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"?"
при чем здесь теоретическое нормлаьное распределение, у автора получилась двугорбая гистограмма, гипотеза о нормальности была отклонена по критермю хи-квадрат. Всё верно. А вы пишете о каких-то ошибках в вычислениях.
Автор: Juliya 9.11.2008, 19:07
Ну, рассудить нас может только автор... Который не появляется... Я лично не вижу тут разночтений...
Цитата(Амелька @ 27.10.2008, 9:36)

Подскажите пожалуйста, после вычисления критерия Пирсона строю
гистограмму и
нормальную кривую. Проблема в том, что
кривая эта получается, так сказать, "с двумя горбами"... Может ли такое быть? Или
нормальная кривая может быть только с одной выпуклостью?

Я лично поняла, что у автора именно теоретическая кривая получилась не с одним максимумом...
ЗЫ Из-за ошибок вычислений у меня студенты нередко рисуют ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ нормальную кривую "двугорбой" или асимметричной какой-нибудь...
Автор: Руководитель проекта 9.11.2008, 19:26
Цитата(Quadraaa @ 9.11.2008, 20:15)

прочтите цитату из моего сообщения...
автор: "если гипотеза о нормальном распределении отвергается, то кривая может иметь две точки перегиба, т.е. "два горбика"?"
при чем здесь теоретическое нормлаьное распределение, у автора получилась двугорбая гистограмма, гипотеза о нормальности была отклонена по критермю хи-квадрат. Всё верно. А вы пишете о каких-то ошибках в вычислениях.
Как уже было сказано, гистограмма может быть любой, а вот нормальная кривая только в виде "колокольчика".
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)