Помогите разобраться, Интегралы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите разобраться, Интегралы |
Тролль |
26.10.2008, 8:49
Сообщение
#21
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Всё правильно. Формулу для массы такую же нашел.
|
Dimka |
26.10.2008, 8:51
Сообщение
#22
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
да это не ошибка, просто до конца не досчитал. |
draconchic |
26.10.2008, 8:54
Сообщение
#23
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
тогда подскажите как взять интегралы
1/4int (0,1)sqrt(1+x^6)dx-1/4int (0,1) x*sqrt(1+x^6)dx из написанного раньше 1+x^6=t^2 теперь надо найти dx мы в класе брали производную от 1+x^6=t^2 но здесь х не исчезает 6x^5 dx=2tdt как найти dx ? |
draconchic |
26.10.2008, 9:13
Сообщение
#24
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
это неправельно?
m = int (0,1)dx int (x/4, 1/4)sqrt (1+x^6)dy решая это получаю 1/4int (0,1)sqrt(1+x^6)dx-1/4int (0,1) x*sqrt(1+x^6)dx p.s файл с решением прикрепить не получается |
Dimka |
26.10.2008, 9:13
Сообщение
#25
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
draconchic |
26.10.2008, 9:22
Сообщение
#26
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
чето я совсем запутался
1+x^6=t^2 x=(t^2-1)^1/6 dx=1/6(t^2-1)^(-5/6)dt нижний придел 1 верхний придел sqrt(2) так? |
Dimka |
26.10.2008, 9:28
Сообщение
#27
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
это неправельно? Блин, вот формула из книжки m= int mu(x,y) dL, dL=sqrt(1+(y')^2)dx У Вас mu=sqrt(1+x^6), y=x/4, 0<=x<=1, y'=1/4 m=int( sqrt(1+x^6)*sqrt(1+1/16) ) dx = int sqrt(17)/4 *sqrt (1+x^6) dx дальше решайте интеграл и подставляйте пределы интегрирования от 0 до 1 |
draconchic |
26.10.2008, 9:39
Сообщение
#28
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
а когда делаем замену 1+x^6=t^2
приделы разве не должны изменится? |
Тролль |
26.10.2008, 9:51
Сообщение
#29
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
При замене пределы меняются. Надо проверить условие.
Так как интеграл от функции sqrt (1 + x^6), если я не ошибаюсь, в элементарных функциях не выражается. |
draconchic |
26.10.2008, 9:53
Сообщение
#30
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
|
Dimka |
26.10.2008, 10:12
Сообщение
#31
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
draconchic |
26.10.2008, 10:15
Сообщение
#32
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент |
Вычислить массу дуги кривой 4y=x, расположенной в первой четверти и отсеченной прямой y=1/4, если плотность равна sqrt(1+x^6)
|
Тролль |
27.10.2008, 7:32
Сообщение
#33
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:33 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru