я знаю, что когда П\2 или 3П\2 то синус меняется на косинус, а тангенс на котангенс ну или наоборот
а как здесь?
и еще, как считать альфа минус П\6?

тангенс записываете в виде синус на косинус, далее в числителе у вас получается произведение синусов, в знаменателе - синуса на косинус. Применяете к ним формулы, упрощаете. Далее в числителе формулу косинуса разности, в знаменателе - синус разности. Упрощаете.

А можно и похитрее) Обозначим x = pi/3 + alpha.
Тогда получим, что наше выражение будет равно:
tg(-x + pi) * sin(x - pi/2) / sin x = -tg x * (-cos x) / sin x = tg x * ctg x = 1.

можно (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

мне не решение нужно
я хочу понять, когда тангенс на котангенс меняется и т.п.?
и как из угла вычесть П\6?

Посмотрите формулы приведения и еще. Посмотрите там какие углы: Pi/2, Pi, 3Pi/2, 2Pi. У вас угол 2Pi/3, поэтому данные формулы здесь не работают.

А вообще тангенс меняется на котангенс с соответствующим знаком, если первый угол "имеет дробь", т.е. для Pi/2 и 3Pi/2.


это как?

как в задании

для разных альфа у вас при вычитании от них Pi/6 будут получаться различные углы.

Формулы приведения существуют только для углов,кратных Pi/2.Для всех остальных нужно пользоваться либо формулами для суммы/разности,либо, как Тролль, придумывать что-то похитрее.

мне нужно что-нибудь попроще
мне учительница сказала, что нужно через разность и сумму
вот я решила
но как дальше не могу сообразить
(IMG:http://s52.radikal.ru/i136/0809/3b/192afdaa7a20.jpg)

Я тоже... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Файл перевернуть бы на 180 градусов.

(IMG:http://s57.radikal.ru/i155/0809/92/e075ee7f62db.jpg)

здесь дальше что-то сокращается?

Напишите с самого начала весь пример, а то не очень ясно откуда это все.

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Attach&...post&id=915
вот
я разложила по формулам разности и сложения

1. Почему tg(2*Pi/3-a)=cos(2*Pi/3-a)/(cos(2*Pi/3)cos(a))?
2. Формулы, которые вы применили для дроби - это формулы для суммы и разности синусов, а у вас же записаны синус разности и синус суммы.
Поэтому, вы немного не то делаете...
Еще раз посмотрите ФОРМУЛЫ, которые надо применить.

я разобралась с формулами
получилось вот так:
но все равно не очень понятно, что делать дальше, ничего не скоращается
(IMG:http://i033.radikal.ru/0809/57/89008e2c9eae.jpg)

tg (2pi/3 - alpha) = sin (2pi/3 - alpha) / cos (2pi/3 - alpha)
sin (2pi/3 - alpha) = sin 2pi/3 * cos alpha - cos 2pi/3 * sin alpha =
= 3^(1/2)/2 * cos alpha + 1/2 * sin alpha
cos (2pi/3 - alpha) = -1/2 * cos alpha + 3^(1/2)/2 * sin alpha
sin (alpha - pi/6) = 3^(1/2)/2 * sin alpha - 1/2 * cos alpha
sin (pi/3 + alpha) = 3^(1/2)/2 * cos alpha + 1/2 * sin alpha
Осталось подставить в начальное выражение и получить 1.

а откуда получилось 3^(1/2)/2?

cos(Pi/6)