Версия для печати темы

Автор: luludu 14.9.2008, 5:47

я знаю, что когда П\2 или 3П\2 то синус меняется на косинус, а тангенс на котангенс ну или наоборот
а как здесь?
и еще, как считать альфа минус П\6?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 14.9.2008, 6:23

тангенс записываете в виде синус на косинус, далее в числителе у вас получается произведение синусов, в знаменателе - синуса на косинус. Применяете к ним формулы, упрощаете. Далее в числителе формулу косинуса разности, в знаменателе - синус разности. Упрощаете.

Автор: Тролль 14.9.2008, 7:15

А можно и похитрее) Обозначим x = pi/3 + alpha.
Тогда получим, что наше выражение будет равно:
tg(-x + pi) * sin(x - pi/2) / sin x = -tg x * (-cos x) / sin x = tg x * ctg x = 1.

Автор: tig81 14.9.2008, 7:35

можно

Автор: luludu 14.9.2008, 10:42

мне не решение нужно
я хочу понять, когда тангенс на котангенс меняется и т.п.?
и как из угла вычесть П\6?

Автор: tig81 14.9.2008, 11:05

Посмотрите http://www.calc.ru/108.html и http://rostov.rsu.ru/math_for_abit/math1/page02/page02_11.htm. Посмотрите там какие углы: Pi/2, Pi, 3Pi/2, 2Pi. У вас угол 2Pi/3, поэтому данные формулы здесь не работают.

А вообще тангенс меняется на котангенс с соответствующим знаком, если первый угол "имеет дробь", т.е. для Pi/2 и 3Pi/2.


это как?

Автор: luludu 14.9.2008, 11:38

как в задании

Автор: tig81 14.9.2008, 11:40

для разных альфа у вас при вычитании от них Pi/6 будут получаться различные углы.

Автор: граф Монте-Кристо 14.9.2008, 11:43

Формулы приведения существуют только для углов,кратных Pi/2.Для всех остальных нужно пользоваться либо формулами для суммы/разности,либо, как Тролль, придумывать что-то похитрее.

Автор: luludu 16.9.2008, 13:52

мне нужно что-нибудь попроще
мне учительница сказала, что нужно через разность и сумму
вот я решила
но как дальше не могу сообразить
http://www.radikal.ru

Автор: Ярослав_ 16.9.2008, 13:59

Я тоже...
Файл перевернуть бы на 180 градусов.

Автор: luludu 16.9.2008, 14:21

http://www.radikal.ru

Автор: luludu 16.9.2008, 15:29

здесь дальше что-то сокращается?

Автор: Ярослав_ 16.9.2008, 15:39

Напишите с самого начала весь пример, а то не очень ясно откуда это все.

Автор: luludu 16.9.2008, 16:13

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Attach&type=post&id=915
вот
я разложила по формулам разности и сложения

Автор: tig81 16.9.2008, 17:59

1. Почему tg(2*Pi/3-a)=cos(2*Pi/3-a)/(cos(2*Pi/3)cos(a))?
2. Формулы, которые вы применили для дроби - это формулы для суммы и разности синусов, а у вас же записаны синус разности и синус суммы.
Поэтому, вы немного не то делаете...
Еще раз посмотрите http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B, которые надо применить.

Автор: luludu 17.9.2008, 11:56

я разобралась с формулами
получилось вот так:
но все равно не очень понятно, что делать дальше, ничего не скоращается
http://www.radikal.ru

Автор: Тролль 17.9.2008, 13:05

tg (2pi/3 - alpha) = sin (2pi/3 - alpha) / cos (2pi/3 - alpha)
sin (2pi/3 - alpha) = sin 2pi/3 * cos alpha - cos 2pi/3 * sin alpha =
= 3^(1/2)/2 * cos alpha + 1/2 * sin alpha
cos (2pi/3 - alpha) = -1/2 * cos alpha + 3^(1/2)/2 * sin alpha
sin (alpha - pi/6) = 3^(1/2)/2 * sin alpha - 1/2 * cos alpha
sin (pi/3 + alpha) = 3^(1/2)/2 * cos alpha + 1/2 * sin alpha
Осталось подставить в начальное выражение и получить 1.

Автор: luludu 17.9.2008, 13:53

а откуда получилось 3^(1/2)/2?

Автор: tig81 17.9.2008, 16:40

cos(Pi/6)

Автор: luludu 18.9.2008, 13:28

все, разобралась
спасибо

Автор: tig81 18.9.2008, 13:34

молодец