 Задание с арфиметической прогрессией. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ^Nuclear_Girl^ |
 8.9.2008, 10:02
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 13.3.2008 Из: St.Petersburb Город: Ahtubinsk Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Вы: школьник  |
Здравствуйте, у меня возникла проблема с решением следующего задания:
В арифметической прогрессии с разностью d второй член равен 6. При каком значении d произведение первого,третьего и шестого членов будет наименьшим?! Дело в том, что я плохо понимаю прогрессии, а за лето совершено забыла как их решать. Помогите пожалуйста. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
   |
 
|
| Inspektor |
8.9.2008, 10:23
Сообщение
#2
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Цитата В арифметической прогрессии с разностью d второй член равен 6. При каком значении d произведение первого,третьего и шестого членов будет наименьшим?! Произведение будет выглядеть так: 2(6-d)(6+d)(3+2d). Это кубическая парабола, начиная с точки d=3 будет бесконечно убывать. Значит чем больше d, тем меньше произведение, можно это показать пределом. |
|
|
|
| tig81 |
8.9.2008, 11:03
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Inspektor @ 8.9.2008, 13:23)  Произведение будет выглядеть так: 2(6-d)(6+d)(3+2d). Это кубическая парабола, начиная с точки d=3 будет бесконечно убывать. Значит чем больше d, тем меньше произведение, можно это показать пределом. Или исследовать функцию на минимум при помощи производной. |
|
|
|
| Inspektor |
8.9.2008, 11:27
Сообщение
#4
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Цитата Или исследовать функцию на минимум при помощи производной. А смысл? Кубическая парабола всегда стремится к минус бесконечности при стремлении аргумента к плюс или минус бесконечности. Тогда уж искать надо на максимум, а проще подбором- ведь все корни очевидны, для вывода достаточно подставить всего одно число. |
|
|
|
| ^Nuclear_Girl^ |
8.9.2008, 13:48
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 13.3.2008 Из: St.Petersburb Город: Ahtubinsk Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Вы: школьник |
tig81 Inspektor Cпасибо за помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
8.9.2008, 14:32
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
пожалуйста
Цитата(Inspektor @ 8.9.2008, 14:27) А смысл? Кубическая парабола всегда стремится к минус бесконечности при стремлении аргумента к плюс или минус бесконечности. Тогда уж искать надо на максимум, а проще подбором- ведь все корни очевидны, для вывода достаточно подставить всего одно число. в данном конкретном случае, наверное, да (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:57 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru