 Помогите сообразить, Нужно доказать, что выражение является целым числом. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Summoning |
 19.5.2008, 11:04
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 19.5.2008 Город: Барнаул Учебное заведение: АГУ Вы: студент  |
Верно ли, что выражение
( sqrt( |8 * sqrt(3) - 14| ) - sqrt(14 + 8 * sqrt(3) ) ) / sqrt(6). | | - модуль sqrt - корень Сначала разобрался с модулем: |8 * sqrt(3) - 14| = |sqrt(192) - sqrt(196)| = sqrt(196) - sqrt(192) = 14 - 8 * sqrt(3). Из ответов второй шаг решения - Рассмотрите числитель дроби и покажите, что он равен (-2)*sqrt(6). В таком случае в итоге остаётся (-2), т.е. целое число. Проблема как раз со вторым шагом решения. |
   |
 
|
| tig81 |
19.5.2008, 14:55
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Summoning @ 19.5.2008, 14:04)  Верно ли, что выражение ( sqrt( |8 * sqrt(3) - 14| ) - sqrt(14 + 8 * sqrt(3) ) ) / sqrt(6). | | - модуль sqrt - корень Сначала разобрался с модулем: |8 * sqrt(3) - 14| = |sqrt(192) - sqrt(196)| = sqrt(196) - sqrt(192) = 14 - 8 * sqrt(3). Из ответов второй шаг решения - Рассмотрите числитель дроби и покажите, что он равен (-2)*sqrt(6). В таком случае в итоге остаётся (-2), т.е. целое число. Проблема как раз со вторым шагом решения. 14 - 8*sqrt(3)=6-2sqrt(8)sqrt(6)+8=(sqrt(6)-sqrt(8))^2. И т.д. |
|
|
|
| Summoning |
19.5.2008, 16:10
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 19.5.2008 Город: Барнаул Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Жутко не хочется выглядеть глупым, но всё-таки как из 14-8*sqrt(3) мы получили 6-2sqrt(8)sqrt(6)+8 ?
Можно подробнее расписать этот момент? Понимаю что так оно и должно получиться, а как он так получилось - не понимаю. Заранее спасибо |
|
|
|
| tig81 |
19.5.2008, 16:20
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Summoning @ 19.5.2008, 19:10) Жутко не хочется выглядеть глупым, но всё-таки как из 14-8*sqrt(3) мы получили 6-2sqrt(8)sqrt(6)+8 ? Можно подробнее расписать этот момент? Понимаю что так оно и должно получиться, а как он так получилось - не понимаю. Заранее спасибо 14-8*sqrt(3)=6-2*2*2*sqrt(3)+8=6-2*sqrt(2)*sqrt(2)*2*sqrt(3)+8=6-2*sqrt(6)*2*sqrt(2)*+8=6-2*sqrt(6)*sqrt(8)+8=... |
|
|
|
| Summoning |
19.5.2008, 16:31
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 19.5.2008 Город: Барнаул Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Спасибо огромное
|
|
|
|
| tig81 |
19.5.2008, 16:32
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 30.4.2024, 11:10 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru