Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Summoning 19.5.2008, 11:04

Верно ли, что выражение

( sqrt( |8 * sqrt(3) - 14| ) - sqrt(14 + 8 * sqrt(3) ) ) / sqrt(6).
| | - модуль
sqrt - корень

Сначала разобрался с модулем:
|8 * sqrt(3) - 14| = |sqrt(192) - sqrt(196)| = sqrt(196) - sqrt(192) = 14 - 8 * sqrt(3).

Из ответов второй шаг решения - Рассмотрите числитель дроби и покажите, что он равен (-2)*sqrt(6).
В таком случае в итоге остаётся (-2), т.е. целое число.

Проблема как раз со вторым шагом решения.

Автор: tig81 19.5.2008, 14:55

Цитата(Summoning @ 19.5.2008, 14:04)

Верно ли, что выражение

( sqrt( |8 * sqrt(3) - 14| ) - sqrt(14 + 8 * sqrt(3) ) ) / sqrt(6).
| | - модуль
sqrt - корень

Сначала разобрался с модулем:
|8 * sqrt(3) - 14| = |sqrt(192) - sqrt(196)| = sqrt(196) - sqrt(192) = 14 - 8 * sqrt(3).

Из ответов второй шаг решения - Рассмотрите числитель дроби и покажите, что он равен (-2)*sqrt(6).
В таком случае в итоге остаётся (-2), т.е. целое число.

Проблема как раз со вторым шагом решения.

14 - 8*sqrt(3)=6-2sqrt(8)sqrt(6)+8=(sqrt(6)-sqrt(8))^2. И т.д.

Автор: Summoning 19.5.2008, 16:10

Жутко не хочется выглядеть глупым, но всё-таки как из 14-8*sqrt(3) мы получили 6-2sqrt(8)sqrt(6)+8 ?
Можно подробнее расписать этот момент? Понимаю что так оно и должно получиться, а как он так получилось - не понимаю.

Заранее спасибо

Автор: tig81 19.5.2008, 16:20

Цитата(Summoning @ 19.5.2008, 19:10)

Жутко не хочется выглядеть глупым, но всё-таки как из 14-8*sqrt(3) мы получили 6-2sqrt(8)sqrt(6)+8 ?
Можно подробнее расписать этот момент? Понимаю что так оно и должно получиться, а как он так получилось - не понимаю.

Заранее спасибо

14-8*sqrt(3)=6-2*2*2*sqrt(3)+8=6-2*sqrt(2)*sqrt(2)*2*sqrt(3)+8=6-2*sqrt(6)*2*sqrt(2)*+8=6-2*sqrt(6)*sqrt(8)+8=...

Автор: Summoning 19.5.2008, 16:31

Спасибо огромное

Автор: tig81 19.5.2008, 16:32

Пожалуйста огромное!

Версия для печати темы