 int x^3 * 2^(-x^2) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Pirat |
 9.4.2008, 13:20
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 13.1.2008 Город: Ульяновск  |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл:
int x^3 * 2^(-x^2) dx |
   |
 
|
| tig81 |
9.4.2008, 13:42
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
int x^3 * 2^(-x^2) dx = int x^2 * 2^(-x^2) * x dx =
= int x^2 * 2^(-x^2) d(1/2 * x^2) = 1/2 * int x^2 * 2^(-x^2) d(x^2) = | t = x^2 | = = 1/2 * int t * 2^(-t) dt = 1/2 * int t d(2^(-t)/(-ln 2)) = -1/2 * 1/ln 2 * int t d(2^(-t)) = = -1/2 * 1/ln 2 * t * 2^(-t) + 1/2 * 1/ln 2 * int 2^(-t) dt = = -1/(2 * ln 2) * t * 2^(-t) + 1/(2 * ln 2) * 2^(-t)/(-ln 2) + C = = -1/(2 * ln 2) * t * 2^(-t) - 1/(2 * ln^2 2) * 2^(-t) + C = = -1/(2 * ln^2 2) * 2^(-t) * (t * ln 2 + 1) + C = | t = x^2 | = = -1/(2 * ln^2 2) * 2^(-x^2) * (x^2 * ln 2 + 1) + C |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 4:37 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru