Помогите, пожалуйста, найти предел:
lim (n->+00) int (n n + 1) cos x/x dx
Заранее большое спасибо за любые идеи (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

lim (n->+00) int (n n + 1) cos x/x dx = ?
Пусть A_n = int (n n + 1) cos x/x dx
|A_n| = |int (n n + 1) cos x/x dx| <= int (n n + 1) |cos x/x| dx =
= int (n n + 1) |cos x|/|x| dx <= int (n n + 1) 1/x dx =
= (ln |x|)_{n|^{n + 1} = ln (n + 1) - ln n = ln ((n + 1)/n) = ln (1 + 1/n)
Переходим к пределу при n -> +00
lim (n->+00) |A_n| <= lim (n->+00) ln (1 + 1/n) = ln 1 = 0
Значит
lim (n->+00) int (n n + 1) cos x/x dx = 0

Спасибо)