Параметр, Логарифмы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Параметр, Логарифмы |
DeMoN 911 |
26.3.2007, 17:31
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник |
Подскажите методику решения:
Условие: Для каждого допустимого значения параметра a решите неравенство: 2*log (x-1) по основанию sqrt(2)*cos a <=log (7-x) по основанию sqrt(2)*cos a О.Д.З. x-1>0; 7-x>0; sqrt(2)*cos a<>0 А как делать дальше я не знаю. Подскажите пожалуйста. |
A_nn |
26.3.2007, 17:54
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
сos a тоже что ли в основании?
|
venja |
26.3.2007, 18:11
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Подскажите методику решения: Условие: Для каждого допустимого значения параметра a решите неравенство: 2*log (x-1) по основанию sqrt(2)*cos a <=log (7-x) по основанию sqrt(2)*cos a О.Д.З. x-1>0; 7-x>0; sqrt(2)*cos a<>0 А как делать дальше я не знаю. Подскажите пожалуйста. Обозначьте b=sqrt(2)*cos a. Теперь рассмотрите 2 случая: а)o<b<1 (решите эти неравенства относительно а). Для этого случая надо решить неравенство : (x-1)^2>=(7-x) на ОДЗ. б)b>1 (решите это неравенство относительно а). Для этого случая надо решить неравенство : (x-1)^2<=(7-x) на ОДЗ |
DeMoN 911 |
26.3.2007, 18:35
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник |
Спасибо.
|
DeMoN 911 |
1.4.2007, 14:27
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник |
У меня получилось так:
Для случая, когда 0<b<1, 6<=x<7. Для случая, когда b>1, 1<x<=6. При этом для случая, когда 0<b<1, 0<sqrt(2)cos a< 1 откуда -pi/2+2*pi*n<a<pi/2+2*pi*n, -pi/4+2*pi*n<a<pi/4+2*pi*n,n принадлежит Z. Я не могу понять как связать параметр a и x для каждого случая. Подскажите, как правильно это сделать. Пожалуйста. |
Lion |
1.4.2007, 16:00
Сообщение
#6
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
1.Не понятно откуда - х=6?
2. Для случая b>1, тоже надо находить а, т.е. решать неравенство sqrt(2)cos a> 1. 3.Вы не правильно решили неравенство 0<sqrt(2)cos a< 1 |
DeMoN 911 |
2.4.2007, 10:11
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник |
1. (x-1)*(x-1)>=7-x
1<x<7(ОДЗ) Поэтому x^2-x-6>=0 и 1<x<7, откуда получаем систему: x<=-1,x>=6 1<x<7 ↨ 6<=x<7 2. Решая уравнение: sqrt(2)*cos a>1, получаем: -pi/4+2*pi*n<x<pi/4+2*pi*n Только я так и не пойму, как параметр связать с x. 3. "3.Вы не правильно решили неравенство 0<sqrt(2)cos a< 1" Я понял, что я его решил неправильно: получается, что 1) sqrt(a)>0 но 2) sqrt(2)<1 Для 1) получаем: -pi/2+2*pi*n<a<pi/2+2*pi*n, n принадлежит Z. Для случая 2) получаем: -pi/4+2*pi*n<a<pi/4+2*pi*n,n принадлежит Z. Только как их связать? Пожалуйста,напишите их правильное связывание. И кстати, мне недали ответ на мою просьбу:Я не могу понять как связать параметр a и x для каждого случая.Я не могу понять как связать параметр a и x для каждого случая. Подскажите, как правильно это сделать. Пожалуйста, если сможете, дайте правильный и подробный ответ на мой вопрос. |
Lion |
2.4.2007, 10:27
Сообщение
#8
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
1.(x-1)^2=7-x
Корни х=-2 и х=3. Поэтому надо решить правильно... 3.0<sqrt(2)cos a< 1 -pi/2+2*pi*n<a<-pi/4+2*pi*n pi/4+2*pi*n<a<pi/2+2*pi*n Насчет связи параметра а и х При -pi/4+2*pi*n<а<pi/4+2*pi*n х принадлежит .... При -pi/2+2*pi*n<a<-pi/4+2*pi*n и pi/4+2*pi*n<a<pi/2+2*pi*n х принадлежит .... |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 15:50 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru