Уравнение плоскости |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Уравнение плоскости |
tess |
17.1.2008, 18:03
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Подскажите пожалуйста как составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , заданную уравнениями 2x-y+3z-5=0 и x+3y-2z+5=0 и параллельно вектору (2,-1,-2)
Понятно что вектор нормали плоскости (A,B,C) будет перпендикулярен данному вектору, те скалярное равно нулю, каждая из заданных плоскостей тоже имеет вектор нормали, как использовать это условие, и еще ведь нужно найти коэффициент D? если уравнение плоскости искать в виде Ax+By+Cz+D=0? или нужно другим способом решать? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) |
tig81 |
17.1.2008, 18:15
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Подскажите пожалуйста как составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , заданную уравнениями 2x-y+3z-5=0 и x+3y-2z+5=0 и параллельно вектору (2,-1,-2) Понятно что вектор нормали плоскости (A,B,C) будет перпендикулярен данному вектору, те скалярное равно нулю, каждая из заданных плоскостей тоже имеет вектор нормали, как использовать это условие, и еще ведь нужно найти коэффициент D? если уравнение плоскости искать в виде Ax+By+Cz+D=0? или нужно другим способом решать? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) Мне кажется, что здесь надо использовать такое понятие как пучок плоскостей! |
tess |
17.1.2008, 19:05
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Тогда у меня только одна мысль, учитывая, что вектор нормали искомой плоскости перп данному, просто подобрать такой, чтобы их скалярное было 0.
Потом записать уравнение искомой плоскости как A(2x-y+3z-5)+B(x+3y-2z+5)=0 или (2A+(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)x+(-A+3B)y+(3A-2B)z-5A+5B=0 и потом приравнять выражения в скобках к координатам подобранного вектора. Похоже на правду? |
tig81 |
17.1.2008, 19:28
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Тогда у меня только одна мысль, учитывая, что вектор нормали искомой плоскости перп данному, просто подобрать такой, чтобы их скалярное было 0. Потом записать уравнение искомой плоскости как A(2x-y+3z-5)+B(x+3y-2z+5)=0 или (2A+(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)x+(-A+3B)y+(3A-2B)z-5A+5B=0 и потом приравнять выражения в скобках к координатам подобранного вектора. Похоже на правду? по-моему лучше так 2x-y+3z-5+А(x+3y-2z+5)=0, меньше констант. И потом нормальный вектор данной плоскости можно найти и использовать условие ортогональности векторов. Пробуйте, напишите, что получится. |
tess |
17.1.2008, 19:39
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Действительно проще -только решить уравнение линейное (2+A)2+(3A-1)(-1)+(3-2A)(-2)=0
Получилось А=1/3. |
tig81 |
17.1.2008, 19:41
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Действительно проще -только решить уравнение линейное (2+A)2+(3A-1)(-1)+(3-2A)(-2)=0 Получилось А=1/3. ну уравнение искомой плоскости я думаю вы найдете?! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
tess |
17.1.2008, 19:45
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Еще раз спасибо за помощь!Уравнение найду!!! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
|
tig81 |
17.1.2008, 19:56
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
tess |
17.1.2008, 19:58
Сообщение
#9
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Вы не подскажите еще, что такое центральная линия, линия без центра и линия, имеющая бесконечно много центров.
Ну, первая предполагаю окружность, или эллипс, вторая наверное парабола, в общем не знаю? |
tig81 |
17.1.2008, 20:13
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вы не подскажите еще, что такое центральная линия, линия без центра и линия, имеющая бесконечно много центров. Ну, первая предполагаю окружность, или эллипс, вторая наверное парабола, в общем не знаю? ну так сразу сказать не могу, посмотрите, например, здесь или здесь. А вообще в интернете можно найти информацию. |
tess |
17.1.2008, 20:29
Сообщение
#11
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
ну так сразу сказать не могу, посмотрите, например, здесь или здесь. А вообще в интернете можно найти информацию. Спасибо, уже завтра буду с этим разбираться... (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
tess |
18.1.2008, 8:50
Сообщение
#12
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Сегодня прочитала теорию по этой теме. У меня задача такая:при каких значени m ,n уравнениеx^2+6xy=my^2+3x+ny-4=0 определяет 1.центральную линию 2. линию без центра,3.линию имеющую бесконечно много центров В теории лишь сказано что если выражение AC-B^2не равно 0(если общий вид линии Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0)? то центр единственен, но ведь этого мало, как тогда два последних случая разделить? |
tig81 |
18.1.2008, 9:08
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Сегодня прочитала теорию по этой теме. У меня задача такая:при каких значени m ,n уравнениеx^2+6xy=my^2+3x+ny-4=0 определяет 1.центральную линию 2. линию без центра,3.линию имеющую бесконечно много центров В теории лишь сказано что если выражение AC-B^2не равно 0(если общий вид линии Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0)? то центр единственен, но ведь этого мало, как тогда два последних случая разделить? У вас Клетенник есть7 Или посмотрите в той ссылке, которую я вам давала, там параграф 23 из него, посмотрите ответ на № 665, может разберетесь, как поступать с центрами. или, может вот это пригодится-файл Прикрепленные файлы _____.doc ( 83.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 21 |
tess |
18.1.2008, 9:22
Сообщение
#14
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
К сожалению этого автора нет.
Но не поверите я нашла все решения к этому задачнику, вот только сейчас http://a-geometry.narod.ru/decisions/img_23/0669.gif |
tig81 |
18.1.2008, 9:33
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
К сожалению этого автора нет. Но не поверите я нашла все решения к этому задачнику, вот только сейчас http://a-geometry.narod.ru/decisions/img_23/0669.gif это хорошо, а прикрепленный файл смотрели, там по-моему также то что нужно. |
tess |
18.1.2008, 9:37
Сообщение
#16
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 89 Регистрация: 28.2.2007 Город: Мурманск Учебное заведение: МГПУ Вы: другое |
Да, спасибо вам за помощь!
|
tig81 |
18.1.2008, 9:53
Сообщение
#17
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 18:58 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru