IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Изменить порядок интегрирования
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 17:43
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле, сделать чертеж области интегрирования.
Int(0;1)dxInt(-2x-6; -8x^3)f(x,y)dy

Пределы интегрирования 0<=x<=1
-2x-6<=y<= -8x^3
Из y=-2x-6 следует, что X=-y/2-3
Из y=-8x^3следует, что x=куб. корень из -y/8

Из графика видно, что x (0, 1), y(0,-8)
И как быть дальше, подскажите пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 17:51
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 17:56
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 17:51) *


Я не понимаю, что дальше делать, даже посмотрев здесь:

http://integraly.ru/integral-base/izmenit-...-integrale.html
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:01
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 20:56) *

Я не понимаю, что дальше делать, даже посмотрев здесь:

1. Покажите вашу область.
2. Вам теперь надо пределы по у сделать константами, а по х - функцией от у.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:15
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:01) *

1. Покажите вашу область.
2. Вам теперь надо пределы по у сделать константами, а по х - функцией от у.


чертеж могу отправить только на почту,файл большой получается не крепится, т к фоткаю на телефон
как это понять по у сделать сonst?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:27
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:15) *

как это понять по у сделать сonst?

Исходные пределы: по х - (0;1) - константы, по у: 2x-6; -8x^3 - функции от х.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:36
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:27) *

Исходные пределы: по х - (0;1) - константы, по у: 2x-6; -8x^3 - функции от х.


Тогда при х=1 получаем, у=-8
у=-8
Тогда у=-2х-6 и у=-8х^3 -переменные при х=1
Int(0, -8)dyInt (-y/2-3, куб кор из -y/8)dxи есть ответ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:41
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 21:36) *

Int(0, -8)dyInt (-y/2-3, куб кор из -y/8)f(x;y)dxи есть ответ?

Нет, т.к. вашу область надо разбивать на две.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 18:50
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:41) *

Нет, т.к. вашу область надо разбивать на две.


у на (-8,-6) и (-6,-8)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 18:54
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:13
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 18:54) *



Это по у, а как по х разбить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 19:18
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:13) *

Это по у, а как по х разбить?

Возьмем область, где у изменяется от -8 до -6. От какой кривой до какой кривой изменяется х.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:23
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:18) *

Возьмем область, где у изменяется от -8 до -6. От какой кривой до какой кривой изменяется х.

при у(-8, -6) х (0,1)
у(-6,0) х=1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 19:42
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



нет. Для у -8 до -6 х изменяется от прямой до кубической параболы.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 19:51
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:42) *

нет. Для у -8 до -6 х изменяется от прямой до кубической параболы.




Первая половинка будет Int(-8,-6)dy Int(-y/2-3, куб кор из -y/8)fdx
Вторая Int(-6,0)dy Int(куб кор из -y/8,0)fdx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 19:55
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 22:51) *

Первая половинка будет Int(-8,-6)dy Int(-y/2-3, куб кор из -y/8)fdx

да
куб кор из -y/8=-(куб кор из y)/2
Цитата
Вторая Int(-6,0)dy Int(куб кор из -y/8,0)fdx

по х пределы поменяйте местами, т.е. от 0 до...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 20:11
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 19:55) *

да
куб кор из -y/8=-(куб кор из y)/2

по х пределы поменяйте местами, т.е. от 0 до...

класс! вы гений!
А подскажите Ln от отрицательного числа-это нонсон(такое существует только при не правильном решении)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 20:15
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olgayrevna @ 2.4.2010, 23:11) *

класс! вы гений!

неа, я только учусь. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Цитата
А подскажите Ln от отрицательного числа-это нонсон(такое существует только при не правильном решении)

Посмотрите на область определения логарифмической функции, т.е. x>0.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olgayrevna
сообщение 2.4.2010, 20:22
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 42
Регистрация: 1.4.2010
Город: подольск
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 2.4.2010, 20:15) *

неа, я только учусь. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Посмотрите на область определения логарифмической функции, т.е. x>0.



угу, значит я оч сильно завралась решая кривые интегралы!
Усе на сегодня отбой! спасибо Вам большое! Но надеюсь на вашие дельные советы и в будущем(например завтра).Осталась еще 2 примера. Хотя кто знает, может за начь найдет на меня озарение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 20:23
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



ждем! Приятных снов.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.3.2024, 4:44

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru