IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Эконометрика: парная линейная регрессия, Проверьте пожалуйста задачу
Yano4k@
сообщение 30.3.2010, 13:06
Сообщение #1


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Извините, не могу прикрепить файлом, места не хватает((( Вот задача:
1. Задание.

1) Установить тесноту линейной парной зависимости между откликом и факто-ром.
2) Построить уравнение регрессии y(x).
3) Вычислить значение объема продаж, если в новом магазине планируется принять 10 – 14 человек.

2. Таблица экспериментальных данных.

Администрация торговой компании исследует зависимость между объемом продаж Y (млн. руб.) и числом обслуживающего персонала Х (чел.). Данные по 6 магазинам представлены в таблице.

Статистика объема продаж
Магазин 1 2 3 4 5 6
yi 3,1 2,5 2,2 2,1 2,0 2,2
xi 18 15 7 9 12 12

3. Результаты.

3.1 Показателем тесноты линейной парной зависимости между фактором и от-кликом является линейный коэффициент корреляции rxy.

Столбец 1 Столбец 2
Столбец 1 1
Столбец 2 0,80468511 1

rxy ≈ 0,8047. Связь между фактором Х и откликом Y сильная и прямая.

3.2 Регрессионный анализ.

Регрессионная статистика
Множественный R 0,80468511
R-квадрат 0,647518126
Нормированный R-квадрат 0,559397658
Стандартная ошибка 0,267989145
Наблюдения 6

Так как R2 = 0,6475, то в 64,75% случаев изменения х приводят к изменению у. Следовательно, точность подбора уравнения регрессии средняя.

Дисперсионный анализ
df SS MS F Значи-мость F
Регрессия 1 0,52773 0,5277 7,35 0,05349
Остаток 4 0,28727 0,0718
Итого 5 0,815

Коэф-фици-енты Стандарт-ная ошибка t-статисти-ка P-Значе-ние Нижние 95% Верх-ние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересече-ние 1,35 0,38318 3,535 0,02 0,29067 2,4184 0,29067 2,4184
Перемен-ная X 1 0,08 0,03018 2,7107 0,05 -0,0019 0,1656 -0,0019 0,1656

Уравнение регрессии имеет вид: yх = 1,35 + 0,08х. То есть при увеличении числа обслуживающего персонала на одного человека, объем продаж увеличится на 80000 рублей.
Так как Fфакт = 7,3481 < Fтабл = 7,71, то коэффициент детерминации статистиче-ски не значим.
Так как tфакт = 2,7107 > tтабл = 2,132, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэф-фициента корреляции. Коэффициент корреляции статистически значим.
Так как tа = 3,535 > tтабл = 2,132; tb = 2,7107 > tтабл = 2,132, то коэффициенты рег-рессии а и b статистически значимы.

Дополнительная регрессионная статистика выводится в порядке, указанном в следующей схеме:

Значение коэффициента b Значение коэффициента a
Среднеквадратическое отклонение b Среднеквадратическое отклонение a
Коэффициент детерминации R2 Среднеквадратическое отклонение у
F- статистика Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов

Дополнительная регрессионная статистика
0,081818182 1,354545
0,03018299 0,383177
0,647518126 0,267989
7,348101266 4
0,527727273 0,287273

3.3 Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Вычислим прогнозное значение объема продаж, если в новом магазине планируется принять 10-14 человек.

Магазин yi xi
1 3,1 18
2 2,5 15
3 2,2 7
4 2,1 9
5 2 12
6 2,2 12

7 2,15 10
2,23 11
2,31 12
2,39 13
2,47 14

= 1,35 + 0,08*10 = 2,15 млн. руб. Если в новом магазине будет принято 10 человек, то прогнозируемый объем продаж будет равен 2,15 млн. руб. При увеличении числа обслуживающего персонала на одного человека, прогнозируемый объем продаж будет увеличиваться на 80 тыс. руб.

Заранее спасибо (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 30.3.2010, 18:49
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 30.3.2010, 16:06) *

Извините, не могу прикрепить файлом, места не хватает(((

Сфотографировать, отсканировать есть возможность? Или сделайте скрин с экрана, залейте картинку на любой хостинг и прикрепите сюда.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 31.3.2010, 7:05
Сообщение #3


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 0:49) *

Сфотографировать, отсканировать есть возможность? Или сделайте скрин с экрана, залейте картинку на любой хостинг и прикрепите сюда.



А как сделать скрин с экрана? Нужна какая-то программа???
Вроде и просто текстом все также видно... Немножко таблицы съехали и все.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 31.3.2010, 9:34
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 31.3.2010, 10:05) *

А как сделать скрин с экрана? Нужна какая-то программа???

Нет. Надо найти на клавиатуре кнопочку PrintScreen, нажать и потом вставить в любом графическом редакторе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 31.3.2010, 11:53
Сообщение #5


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 31.3.2010, 15:34) *

Нет. Надо найти на клавиатуре кнопочку PrintScreen, нажать и потом вставить в любом графическом редакторе.



Может получилось. Здесь http://foto.rambler.ru/users/raul2076/_pho...ad_ok&tab=1
Если вы сможете их просматривать, конечно...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 2.4.2010, 7:29
Сообщение #6


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Почему никто не отвечает? АУУУУ (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 2.4.2010, 7:31
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 2.4.2010, 10:29) *

Почему никто не отвечает? АУУУУ (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)

Появится время, ответять, не надо спамить. (IMG:style_emoticons/default/cool.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 2.4.2010, 13:04
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель




Может ли так быть что коэффициенты регрессии ЗНАЧИМЫ, связь между Х и У -сильная, а регрессия НЕ ЗНАЧИМА?
Какие из этого можно сделать выводы?
Пробовали построить точечный график? Может он натолкнет на идеи какою тут искать зависимость?

Что такое коэффициент детерминации?
что такое коэффициент Фишера?
коэффициент детерминации и коэффициент Фишера это одно и тоже?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 3.4.2010, 20:09
Сообщение #9


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 2.4.2010, 19:04) *

Может ли так быть что коэффициенты регрессии ЗНАЧИМЫ, связь между Х и У -сильная, а регрессия НЕ ЗНАЧИМА?
Какие из этого можно сделать выводы?
Пробовали построить точечный график? Может он натолкнет на идеи какою тут искать зависимость?
Что такое коэффициент детерминации?
что такое коэффициент Фишера?
коэффициент детерминации и коэффициент Фишера это одно и тоже?


Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается коэффициент детерминации.
а коэффициент Фишера используют, чтобы оценить значимость уравнения регрессии в целом. И это не одно и то же.

Блин, не понимаю, какие из этого можно сделать выводы...
Регрессия не значима, значит, уравнение не подходит что ли??? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 6.4.2010, 9:24
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 3.4.2010, 20:09) *

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается коэффициент детерминации.
а коэффициент Фишера используют, чтобы оценить значимость уравнения регрессии в целом. И это не одно и то же.

Блин, не понимаю, какие из этого можно сделать выводы...
Регрессия не значима, значит, уравнение не подходит что ли??? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)


Yano4k@ Ну в задании же у Вас не сказано что надо построить именно линейную регрессию.
Почему же Вы не рассматриваете все возможные не линейные регрессии? Вот именно это Вам в данной задаче и надо сделать, и после сравнить все найденные модели и выбрать наилучшую! А для наилучшей уже строить прогнозы...

Ну это лично мое мнение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 6.4.2010, 13:58
Сообщение #11


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 6.4.2010, 15:24) *

Yano4k@ Ну в задании же у Вас не сказано что надо построить именно линейную регрессию.
Почему же Вы не рассматриваете все возможные не линейные регрессии? Вот именно это Вам в данной задаче и надо сделать, и после сравнить все найденные модели и выбрать наилучшую! А для наилучшей уже строить прогнозы...
Ну это лично мое мнение.


Спасибо, я переделаю и отправлю Вам на почту.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 9.4.2010, 6:53
Сообщение #12


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Вы меня на такую мысль натолкнули!!!! Когда препод раздавал нам образцы титульного листа контрольной, в них тема этой контрольной была "множественная регрессия". А я думаю, какая тут множественная регрессия, она же не множественная! А теперь поняла, я рассмотрела все тренды, и самой лучшей оказался полином четвертого порядка! Мы его преобразовываем в множественную регрессию, ведь так??? И дальше оцениваем уравнение четырехфакторной регрессии как обычно???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 10.4.2010, 11:11
Сообщение #13


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Помогите, я совсем запуталась!!!
Мне подсказали, что уравнение линейной регрессии статистически не значимо! Значит строю нелинейную, получается полином четвертой степени самый удачный. Но прогнозные значения по такой модели не подходят! Они астрономичнски большие! Что делать???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 13.4.2010, 8:53
Сообщение #14


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 10.4.2010, 11:11) *

Помогите, я совсем запуталась!!!
Мне подсказали, что уравнение линейной регрессии статистически не значимо! Значит строю нелинейную, получается полином четвертой степени самый удачный. Но прогнозные значения по такой модели не подходят! Они астрономичнски большие! Что делать???


Я у Вас спрашивала как Вы находите значение F (критическое для критерия Фишера).
Вы сказали по таблице. Но таблицы разрабатывают для 0,95 и 0,99 уровня значимости.
Если у Вас на этом уровне значимости вышло что регрессия не значима, то это не говорит о том что например на уровне значимости 0,80 регрессия тоже будет не значима....

Это так мысли в слух.
Я не настаивала что раз у Вас для регрессии У=аХ+в при уровне значимости 0,99 имеет значение F которое попадает в ОПГ то необходимо кричать караул и не знать что делать.

Я Вам просто составила план решения:
- строите все другие не линейные зависимости.
- оцениваете их.
- находите наилучшую по следующим данным :
- самое большое F
- самые маленькие ошибки регрессии
- R и R^2

Анализируете и делаете выводы.
Вроде ничего нет сложного.
Если не смотря ни на что у Вас самой лучшей моделью окажется линейная, ну очень хорошо...

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 14.4.2010, 7:23
Сообщение #15


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 13.4.2010, 14:53) *

Я Вам просто составила план решения:
- строите все другие не линейные зависимости.
- оцениваете их.
- находите наилучшую по следующим данным :
- самое большое F
- самые маленькие ошибки регрессии
- R и R^2
Анализируете и делаете выводы.
Вроде ничего нет сложного.
Если не смотря ни на что у Вас самой лучшей моделью окажется линейная, ну очень хорошо...


Я поняла и все это сделала, оценила и определила, что по вышеперечисленным данным наилучшей моделью является полином четвертой степени.
В следующем задании мне необходимо спрогнозировать объем продаж в новом магазине. И у меня не получается! Точнее, по линейной модели получается отлично, хотя она не самая лучшая, а по нелинейной(полиному) не получается! Получаются слишком большие числа! Вот я и растерялась!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 14:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru