 найти частные производные 1и 2 порядка. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Ярослава |
 29.3.2010, 6:42
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент  |
z=arcctg( x^(1/2)/y)
|
   |
 
|
| tig81 |
29.3.2010, 7:02
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Правила форума
Ваши наработки где? |
|
|
|
| Ярослава |
29.3.2010, 9:45
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент |
dz/dx=(-1/1+x^2)*(1/2y*(x^(1/2))
dz/dy=(-1/1+x^2)*(-x^(1/2)/y^2 d2z/dx2=(2x/(1+X^2)^2) *(1/2*Y*X^(1/2))- (1/(1+X2)) * (1/4Y*x^(1/2) ) не совсем уверенна в (1/2y*(x^(1/2))` |
|
|
|
| Ярослава |
29.3.2010, 10:03
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент |
d2z/dy2=-(1/1+x^2)* ((2*x^(1/2))/y3) ???
|
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 10:18
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 12:45)  dz/dx=(-1/1+x^2)*(1/2y*(x^(1/2)) Выделенное красным откуда взялось? Цитата dz/dy=(-1/1+x^2)*(-x^(1/2)/y^2 аналогично. |
|
|
|
| Ярослава |
29.3.2010, 10:22
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 10:18) Выделенное красным откуда взялось? аналогично. из производной arcctg(x)... а как нужно? |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 10:25
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 13:22) из производной arcctg(x)... Но у вас же arcctg( x^(1/2)/y) |
|
|
|
| Ярослава |
29.3.2010, 10:31
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 29.3.2010, 10:25) Но у вас же arcctg( x^(1/2)/y) да,но я и пытаюсь домножить на производную аргумента...я и написала сюда,для того,чтобы разобраться... |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 10:33
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 13:31) да,но я и пытаюсь домножить на производную аргумента... верно, но производная от котангенса есть -1 деленная на 1+ аргумент в квадрате, а у вас он (аргумент) никак не равен х. Цитата я и написала сюда,для того,чтобы разобраться... Правильно, кто вам что говорит. |
|
|
|
| Ярослава |
29.3.2010, 11:31
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 29.3.2010 Город: Красноярск Учебное заведение: СФУ Вы: студент |
Цитата верно, но производная от котангенса есть -1 деленная на 1+ аргумент в квадрате, а у вас он (аргумент) никак не равен х. Спасибо. dz/dx=(-1/1+(x/y^2)*(1/2*y*(x^(1/2)) dz/dy=(-1/1+(x/y^2)*(-x^(1/2)/y^2) d2z/dx2=1/(y^2*(1.0 + x/y^2)^2) * (1/2*y*(x^(1/2))-(x/4*(X^(3/2))*y)*1/(2y*x^(1/2)) d2z/dy2=((2*x/((y^3)*(1+X/Y^2)^2)) * (x^(1/2)/y^2)+(1/1+(x/y^2)*(2*X^(1/2)/y^3) |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2010, 11:42
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослава @ 29.3.2010, 14:31) Спасибо. Вот, так теперь лучше. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Вижу, что разобрались. Цитата dz/dx=(-1/1+(x/y^2)*(1/2*y*(x^(1/2)) так Цитата dz/dy=(-1/1+(x/y^2)*(-x^(1/2)/y^2) верно. Можно немного упростить, вроде полегче немного выражение получится Цитата d2z/dx2=y^(-2)*1/2Y*x^(1/2)-(-1/1+(x/y^2)*1/(2y*x^(1/2)) d2z/dy2=(2*x/y^3) *(x^(1/2)/y^2)+(1/1+(x/y^2)*2*X^(1/2)/y^3 Тут легче было бы, если бы вы прикрепили рукописный или набранный вариант, а то непонятно, что в числителе, что в знаменателе. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 11:23 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru