Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решаю задачу из типового расчета:

По данным, представленным в таблице, изучается зависимость цены квартиры Y (тыс. долл.) от переменных:
X1 – число комнат в квартире;
X2 – район города (1 – центральные), 0 – периферийные);
X3 – общая площадь квартиры (м2);
X4 – жилая площадь квартиры (м2);
X5 – площадь кухни (м2);
X6 – тип дома (1 – кирпичный, 0 – другой);
X7 – расстояние от метро, минут пешком.
Задание:
1) Применить процедуру MR.
2) Оценить качество постулируемой модели по F и R-критериям.
3) Проверить соблюдение условий РА-МНК для постулируемой модели.
4) Сделать общие выводы по анализу.

П О М О Г И Т Е ! ! !

Как по мне маловато выводов. Обычно рекомендуется после каждой полученной таблички комментировать результат.

Теперь по поводу общих выводов:

- по поводу р-левел Вы правы, что это значение указывает на значимость или не значимость соответствующего фактора в моделе. Но утверждать только на основании общей (большей модели от всех признаков), Вы пока не можете. Обычно после построения одной модели делаются выводы и предложения к улучшению модели.. Далее можно вручную, когда не так много факторов исключать по 1 не значимому фактору, для которого р-левел самый большой.... И так пока не останутся только значимые факторы.

- что такое мультиколлинеарность, когда она появляется и какие последствия? В Вашей работе она присутствует!!! Вопрос как ее выявить?

- Так же желательно получив общую модель интерпретировать найденные коэффициенты.
Что например значит в общей модели
Y = 2,44638 – 0,14X1 – 0,03X2 + 0,626X3 + 0,405X4 + 0,025X5 + 0,083X6 – 0,06X7
Коэффициент при Х4?

-комментарии к графикам тоже очень важны.

- ну и заключении какие ОБЩИЕ выводы. Что получили и как данный результат можно применить на практике???

П.С. Если это типовое задание, то Вы скорее всего оформили просто по примеру? Не сильно вникая что получилось в итоге.

Да еще совсем забыла написать, для чего надо уметь описывать результаты графиков, так как на графике могут быть зафиксированы ошибочные наблюдения, (эти же наблюдения видны в таблице остатков или выбросов). Умение находить такие наблюдения и исключать их из дальнейшего анализа позволяет получать более точные уравнения.

вот небольшой пример того, как после исключения нескольких наблюдений модель улучшилась

Я посмотрела пример и не поняла, как определить выделяющиеся выбросы и как их исключить?

1) Подскажите, как правильно сформулировать предположения по поводу улучшения модели! Я предлагаю так: Модель можно улучшить исключив не значимые факторы. Правильно?
2)Мультиколлинеарность выявляется с помощью частного коэффициента корреляции. У меня он близок к 0, значит мультиколлинеарность есть, но она не значима. Так? Что-то еще нужно сказать?
3) Коэффициент при х4 0,405 это коффициент "чистой" регрессии???
4) Комментарии к графикам я как раз долго придумывала, но так и не поняла( Что означает на графике, расположене точек почти как на прямой? А если рассматривать графики остатков, то при х1 и х1 они какие-то ровные, а при х3, например, вразброс! Что это значит, пока не могу найти...
5) На счет выводов также! Что именно должно быть указано в общих выводах???

Да, я решила по образцу! Но очень бы хотелось вникнуть, помогите, пожалуйста!
Спасибо (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Variable Correlations
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y
X1 1,000000 -0,190112 0,800467 0,849104 0,251822 -0,274904 -0,111422 0,701543
X2 -0,190112 1,000000 -0,039828 -0,086384 0,147054 -0,094572 0,023763 -0,072501
X3 0,800467 -0,039828 1,000000 0,968772 0,612691 -0,268555 -0,023163 0,902307
X4 0,849104 -0,086384 0,968772 1,000000 0,437911 -0,301712 -0,082518 0,886429
X5 0,251822 0,147054 0,612691 0,437911 1,000000 -0,050311 0,192753 0,530689
X6 -0,274904 -0,094572 -0,268555 -0,301712 -0,050311 1,000000 0,148049 -0,175562
X7 -0,111422 0,023763 -0,023163 -0,082518 0,192753 0,148049 1,000000 -0,072442
Y 0,701543 -0,072501 0,902307 0,886429 0,530689 -0,175562 -0,072442 1,000000

Зачем Вы искали вот это???

(это я продолжаю тему мультиколлинеарности)

Как раз для этого и искала!
Смотрим rх1х2=-0,19. Это близко к 0, значит определитель матрицы близок к 1, следовательно мультиколлинеарность слабая или не значима. Так?

Правильно но не только. В данном случае если рассматривается только линейная модель, то да исключая не значимые переменные. + исключая выбросы....

Как определить выбросы по таблице, это если остатки не попадают в интервал -S +S (левая часть таблицы)

Если по графику, то для начала надо построить график остатков именно для данной модели, а не для каждого фактора...



А где у Вас частные коэффициенты корреляции близки к 0? Может я просто что то упустила?



Я не это имела ввиду. Я хотела что бы Вы написали на что конкретно указывает данный коэффициент. Судя по данным у Вас Х4 - это жилая площадь квартиры. (м^2), так как у Вас изменится стоимость всей квартиры если жилая площадь увеличится на 1 м^2?


Ну как бы любая работа преследует какую то цель. Вы должны объяснить какая перед Вами ставилась цель, что в ходе работы было получено, на чем Вы остановились и почему. А так же рекомендации скажем обычному маклеру, о назначении цены ориентируясь на имеющиеся данные....



Да? а чему равно rX1X3 или rX1X4?

1) rX1X3=0,8, rX1X4=0,8. Но таких r меньше! Больше тех, что близки к 0!
2) стоимость всей квартиры увеличится на 405 долларов, если жилая площадь увеличится на 1 м^2. Так?
3)Выводы и выбросы сейчас доделаю и выложу в документе!
Спасибо заранее

Я не знаю как учили Вас в институте и как объясняли.
Но что значит если парный коэффициент корреляции Х1 Х3 близко к 1?
Это значит что переменные Х1 и Х2 зависимы.
А если в Вашу модель включены зависимые между собой факторы, то мультиколлинеарность ЕСТЬ!

По второму пункту да. Но вот так надо по всем коэффициентам описать...

Нет, мультиколлинеарность есть, конечно! Но в нашем примере она не значима и поэтому мы ничего с ней делать не будем, нам вроде так объясняли((( Или в моем примере с ней что-то нужно делать???
На счет всех коэффициентов это в выводе написать или после модели где-то???
Скажите, во сколько вы завтра будете здесь? Я постараюсь зайти! А то мне не понятно на счет остатков и выбросов! Как их исключить? Statistica показывает то же самое, хотя я удалила выбросы!

В вашем примере нельзя говорить о незначимости мультиколлинеарности, так как у Вас есть зависимые между собой факторы (которы должны быть не зависимы)

Вот смотрите напримере:
Пусть Х1=а*Х3+в

Вы строите зависимость У (Х1; Х3)=а1*х1+а2*х3+с
Так как у Вас Х1=а*Х3+в, то что нам это дает:

У (Х1; Х3)=а1*х1+а2*х3+с=а1*(а*Х3+в)+а2*Х3+с=...=d1*X3+Q
В результате если у вас есть зависимые переменные, то вы их исключили и осталась только 1 (У(Х3)...)
Это все и проделывает программа в пошаговой регрессии


Мультиколлинеарность исправляется все тем же исключением зависимых переменных, просто мультиколлинеарность объясняет почему некоторые из Ваших факторов являются не значимыми....

Вы ее дальше и устраняете... В результате после исключений всех не значимых переменных у Вас и остался только фактор Х1....

По поводу выбросов надо смотреть непосредственно на результат, так не могу сказать пока ничего.

Завтра буду в течении дня периодически заглядывать.

Выводы по модели желательно писать после каждой найденной...

Итак, я интерпретировала все коэффициенты при Х, написала общие выводы и избавилась от мультиколлинеарности. Проверьте пожалуйста.
Еще такие вопросы:
1) Какие комментарии к графикам описать?
2) Какой комментарий к Статистике Дарбина-Уотсона написать? Такой?
"DWрасч = 2,33067, DWU = 0,2989. Так как расчетное значение статистики Дарбина – Уотсона больше верхнего критического значения, то модель стационарна и фактор времени не значим."

А с выбросами у меня не получается((( Я их удаляю и что? Результаты множественной регрессии те же. И модель не меняется... Я не могу файл прикрепить, места не хватает почему-то.

пока у меня завал.. нет времени.
прошу прощенье

Хорошо, я подожду. Помогите, когда сможете!
Какие еще в работе есть недочеты???

Почему никто не отвечает??? (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)

Кто знает, возможно занят. Или вы такой вариант не рассматриваете? Обязательно должны ответить? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

< 3.1 > Нарушение этого предположения трактуется как явление мультиколлинеарности. Так как коэффициенты матрицы межфакторной корреляции не существенно отличны от нуля, то определитель матрицы близок к единице, следовательно, мультиколлинеарность значима.

Как у Вас коэффициенты не существенно отличны от нуля? Если это так то мультиколлинеарности нет...
Но мы же с Вами уже этот момент вроде решили.
У Вас есть 15 парных коэффициентов корреляции которые больше 0,5, что показывает на среднюю и сильную связь соответствующих факторов.
Если даже хотя бы 1 пара есть (скажем rХ1X5 =0.8) это уже признак мультиколлинеарности....

В задаче нельзя говорить, что если коэффициентов которые стремятся к нулю больше то значит нас все устраивает... Хотя если Вас так учили то тогда думаю стоит оставить.....

По поводу выбросов, если Вас еще не учили их исключать то не делайте это.

Конечный вывод в принципе подходит... но Вы же везде доказали что у Вас все модели значимы... другое дело что с исключением факторов Вы с каждым разом получали модель лучше, которая дает прогноз с меньшей ошибкой...

Я бы в выводах написала, что лучшая такая та, но и другие модели так же можно рассматривать для прогноза. То есть желательно имея определенные данные по квартире спрогнозировать цену по нескольким моделям и выбрать лучший вариант... как то так

И еще маленький вопрос: а как Вы находите каждый раз критическое значение Фишера?

Ваша модель:
Y = 2,44638 – 0,14X1 – 0,03X2 + 0,626X3 + 0,405X4 + 0,025X5 + 0,083X6 – 0,06X7

- При увеличении числа комнат в квартире на одну, стоимость квартиры увеличится на 140 долларов.
- В зависимости от района города, в котором находится квартира, ее стоимость увеличивается или уменьшается на 30 долларов.
- При увеличении общей площади квартиры на 1 м2, стоимость всей квартиры увеличится на 626 долларов.
- При увеличении жилой площади квартиры на 1 м2, стоимость всей квартиры увеличится на 405 долларов.
- При увеличении площади кухни на 1 м2, стоимость всей квартиры увеличится на 25 долларов.
- В зависимости от типа дома, в котором находится квартира, ее стоимость увеличивается или уменьшается на 83 доллара.
- В зависимости от расстояния до метро, стоимость квартиры увеличивается или уменьшается на 60 долларов.


Особенно порадовали пункт 1, 2 и 7
Как это увеличится или уменьшится?
У Вас при Х1 коэффициент с каким знаком стоит?
Если знак + то вы увеличиваете, если знак "-" то что происходит?
В выводах всегда надо рассматривать относительно увеличения на 1 измерения.

Другими словами если Х7 это у Вас км до метро, то с увеличением расстояния на 1 км, цена квартиры какая будет?

Спасибо Вам большое, я очень ждала! Я так нуждаюсь в Вашей помощи, мне совсем не к кому обратиться...

Я все поняла, все переделала. Нельзя мне как-нибудь Вам прслать этот файл, а то он никуда не помещается???
1) Критерий Фишера нахожу по таблице: k1 - это целая часть, а k2 - дробная. Например, df = 1,74, k1 = 1, k2 = 74. Неправильно???
2) Подскажите пожалуйста с выбросами. После их удаления что должно получиться? Я их удаляю, делаю опять MR и получается тоже самое... та же модель!
3) А что нужно указать в комментариях к графикам??? Или их не нужно писать???

k2 = 1,74 - k1=0,74
Если я правильно поняла, что подразумевается под k1 и k2.

1- если Вы работаете с программой то все критические значения можно найти непосредственно с помощью программы. Вероятностный калькулятор все посчитает и в таблицах нет необходимости...

2- если правильно удалить выбросы модель в принципе не может остаться без изменений. Так как Вы собственно уменьшаете количество наблюдений. Но это надо смотреть как именно Вы их исключаете.

3- по поводу графиков тоже сперва надо посмотреть какие графики Вы построили...

П.С. свою работу можете прислать мне на почту.

В этой теме я Вам тоже ответила.

http://www.prepody.ru/topic9919.html?pid=5...amp;#entry55141