Условие: Случайная величина Х задана интегральной функцией F(x) , найти плотность вероятности.

F(x) = 0, при х≤-0,5
-2х+1 при х -0,5<х ≤ 1
3 - знаменатель
1, при х >1
плотностью вероятности называют первую производную от функции распределения f (х) и F' (х)
у меня :
f(х)= F' (х) = 0, при при х≤-0,5
-2/3, при х -0,5<х ≤ 1
0, при х >1
подскажите, правильно ли решение

спасибо большое. а вы не подскажите математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что Х примет значение в интервале
(1/2; 1) находить исходя из полученной системы или той, что была задана изначально? и еще по формуле мат. ожидания не пойму немного как посчитать правильно.