IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Теория вероятностей, найти плотность вероятности
Галинка
сообщение 21.3.2010, 18:20
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 20
Регистрация: 16.5.2009
Город: Украина
Учебное заведение: Крафим



Условие: Случайная величина Х задана интегральной функцией F(x) , найти плотность вероятности.

F(x) = 0, при х≤-0,5
-2х+1 при х -0,5<х ≤ 1
3 - знаменатель
1, при х >1
плотностью вероятности называют первую производную от функции распределения f (х) и F' (х)
у меня :
f(х)= F' (х) = 0, при при х≤-0,5
-2/3, при х -0,5<х ≤ 1
0, при х >1
подскажите, правильно ли решение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 21.3.2010, 19:01
Сообщение #2


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Галинка @ 21.3.2010, 18:20) *

Условие: Случайная величина Х задана интегральной функцией F(x) , найти плотность вероятности.

F(x) = 0, при х≤-0,5
-2х+1 при х -0,5<х ≤ 1
3 - знаменатель
1, при х >1
плотностью вероятности называют первую производную от функции распределения f (х) и F' (х)
у меня :
f(х)= F' (х) = 0, при при х≤-0,5
-2/3, при х -0,5<х ≤ 1
0, при х >1
подскажите, правильно ли решение


Ну если в знаменателе надо делить на 3, то плотность найдена верно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Галинка
сообщение 21.3.2010, 19:12
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 20
Регистрация: 16.5.2009
Город: Украина
Учебное заведение: Крафим



спасибо большое. а вы не подскажите математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что Х примет значение в интервале
(1/2; 1) находить исходя из полученной системы или той, что была задана изначально? и еще по формуле мат. ожидания не пойму немного как посчитать правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 21.3.2010, 19:36
Сообщение #4


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Галинка @ 21.3.2010, 19:12) *

спасибо большое. а вы не подскажите математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что Х примет значение в интервале
(1/2; 1) находить исходя из полученной системы или той, что была задана изначально? и еще по формуле мат. ожидания не пойму немного как посчитать правильно.


Для расчета вероятности попадания в интервал можно использовать или функцию распределения F(X) или плотность распределения f(x), кому как удобнее. Мне через функцию распределения больше нравится.

Математическое ожидание и дисперсия находится через плотность распределения.
Для нахождения М(Х) надо взять интеграл x*f(x) (на всем R)
Ну а дисперсию ищите через разность второго момента и квадрата М(Х)
D(X)=M(X^2) - М(Х)^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Галинка
сообщение 22.3.2010, 20:28
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 20
Регистрация: 16.5.2009
Город: Украина
Учебное заведение: Крафим



спасибо. подскажите, в моем случае математическое ожидание будет
∫ -2/3dx = -2/3х+const ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 23.3.2010, 5:58
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Галинка @ 22.3.2010, 20:28) *

спасибо. подскажите, в моем случае математическое ожидание будет
∫ -2/3dx = -2/3х+const ?


Нет.
Я же писала от чего надо брать интеграл и по каким границам
x*f(x)
границы (-оо; +оо)

Математическое ожидание это конкретное число!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:50

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru