Ищу человека, готового бескорысно поделиться умом!!!!!!11 (IMG:style_emoticons/default/wub.gif)

Плотность распределения пропорциональна е^(-2х), нужно найти случайную величину и функцию распределения. (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)


МЫСЛЬ!!
Нужно высчитать интеграл (по-моему, по бесконечности) от a*е^(-2x), который равен 1, оттуда найти а.


ПРОБЛЕМА!!! (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

мое а выходит 0, и вся функция тоже. (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

П.С.Если нельзя написать решение, напишите хотя бы ответ, будем всеми силами думать! (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Best regards, yours...

Но в этом случае и интеграл = 0, а не 1.


Случайная величина не может иметь плотность f(x)=a*е^(-2x) НА ВСЕМ ИНЕРВАЛЕ от -00 до +00,
так как в этом случае при любом а (не равном нулю) (интеграл от -00 до +00) f(x) dx=+00 (а не 1).
Возможно, у Вас с.в. принимает значения в интервале, допустим, [0, +00) с такой плотностью.
Тогда
(интеграл от 0 до +00) f(x) dx=1
а*(интеграл от 0 до +00) е^(-2x) dx=1
Посчитав интеграл (=0.5), найдете а.

большое спасибо, я сделала график - по нему видно, что никакого другого интервала и не выйдет- сразу как-то не додумалась! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Ну почему же. В принципе задача останется корректной для любого интервала вида (а,+00), где число а - любое (хоть положительное, хоть отрицательное, хоть 0), лишь бы не минус бесконечность.