IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> y' - 2 * y = 4 * x + 1
НаРиНа
сообщение 16.6.2007, 15:51
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.6.2007
Город: Москва
Вы: студент



Доброе время суток!!!
Помогите плиз!!!
y` – 2y = 4 x+1
y(x) = u(x)v(x)
y` = u`v + uv`
u`v + uv`– 2uv = 4 x+1
u`v + u(v`– 2v) = 4 x+1
Если v` - 2v = 0,
dv/dx - 2v = 0
dv/v = 2dx

А вот что дальше делать???? Помогите, пожалуйста.
Заранее благодарна (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 16.6.2007, 16:16
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Теперь проинтегрируйте обе части
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
НаРиНа
сообщение 17.6.2007, 15:04
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.6.2007
Город: Москва
Вы: студент



Спасибо за совет, но что-то я опять запуталась((((
Вот что получилось:
Проинтегрируем обе части:
∫ dv/v = ln│v│+ C = ln│x│+ C
∫ 2dx = C
Пусть С = 0 → ln│x│+ C = lnx
v = x, тогда равенство будет иметь вид:
u`v + u(v`– 2v) = 4x +1
u`х + u(х`– 2х) = 4x +1
u`х + uх`– 2хu = 4x +1

Помогите, еще разок. Очень, очень нужно это решить
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 17.6.2007, 15:38
Сообщение #4


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



∫ 2dx = 2x+C
ln│v│=2x+C
C=0
ln│v│=2x
v=e^(2x)

u`v + u(v`– 2v) = 4x +1
v`– 2v=0
Получаем
u`v = 4x +1
Так как v=e^(2x), имеем u`e^(2x) = 4x +1
u` = 4xe^(-2x) +e^(-2x)
u = ∫ (4xe^(-2x) +e^(-2x))dx =...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
НаРиНа
сообщение 17.6.2007, 19:47
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 16.6.2007
Город: Москва
Вы: студент



Оххх..... никак у меня не получается. Не могу победить это уравнение(((
u = ∫ (4xe^(-2x) +e^(-2x))dx = 2x^2 + 4C + 2e^(-2x) + 2C = 2x^2 + 2e^(-2x) + 6C
y = uv = (2x^2 + 2e^(-2x) + 6C) e^(2x) =

Помогите, плиз
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 18.6.2007, 1:07
Сообщение #6


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



Неправильно интеграл посчитали. Нужно пользоваться методом интегрирования по частям


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Teleglaz
сообщение 18.6.2007, 8:26
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 16.6.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МАИ



Господа, у вас непреодолимая любовь к трудностям!

Разве не проще рассмотреть это уравнение как линейное дифференциальное уравнение со специальной правой частью.
Откуда характеристическое уравнение имеет вид
Q-2=0
Q=2
Откуда соответсвующее решение однородного уравнения имеет вид
Yоднородн=C1*exp(2*x).
Т.к. ноль не является корнем хар-ого ур-ия то частное решение имеет вид Yчастное = (a1*x+a2), где а1 и а2 неопред. коэффиц.
Y`частное = а1.
a1-2*a1*x-2*a2=4*x-1
Получаем систему:
(I) -2*а1=4
(II) а1-2*а2=1
=>a1=-2, a2=-3/2.
Подставляя получаем
Y = C1*exp(2*x)-2*x-3/2
Плюс в том что не надо ничего интегрировать!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 18.6.2007, 8:34
Сообщение #8


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(Teleglaz @ 18.6.2007, 12:26) *

Господа, у вас непреодолимая любовь к трудностям!

Разве не проще рассмотреть это уравнение как линейное дифференциальное уравнение со специальной правой частью.
Откуда характеристическое уравнение имеет вид
Q-2=0
Q=2
Откуда соответсвующее решение однородного уравнения имеет вид
Yоднородн=C1*exp(2*x).
Т.к. ноль не является корнем хар-ого ур-ия то частное решение имеет вид Yчастное = (a1*x+a2), где а1 и а2 неопред. коэффиц.
Y`частное = а1.
a1-2*a1*x-2*a2=4*x-1
Получаем систему:
(I) -2*а1=4
(II) а1-2*а2=1
=>a1=-2, a2=-3/2.
Подставляя получаем
Y = C1*exp(2*x)-2*x-3/2
Плюс в том что не надо ничего интегрировать!

Так конечно проще, но преподаватель может не принять такое решение, т.к. необходимо решить линейное уравнение первого порядка. Вполне возможно, что до характеристического уравнения они просто не дошли. Ваше решение можно привести как второй способ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 24.6.2022, 20:28
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 38 768
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



Fess218.3CHAPbehaDownJeweGeorMikaNeveSplaPeteXVIIHopoNoisNatuPelhRaimChinMillDekoGlenPatrwoonPensDorm
DisnMichElisAutrAlfrRudyBeloTonyCarlXVIIBrotMiguSHAROreaJohnBastPatrTunnQuarVictGillGarnJuliWillFunk
OlivQuesAnthSelaModogunmGlobActiUpseChicMathSupeXVIIGuntEmilClemStraCassPushZaneCotoRipaHabiCessPani
MullZoneLakaElegASASNuncSilvZoneZoneJohnAlanYearArtsBlacLakaDancmailXVIICityTakeZoneZoneZonediamZone
JeweZoneOscaZoneZoneZoneZoneZonediamZoneZoneZoneCollZoneZoneZonePierSingRitmwwwnCoveSamsCataspraShel
BookPinaBookChicexpaGiglProfSauvClauPROTMaceMustalbuzeroValiRecoTrenSmobDykeBridwwwrBridWindEasyHyun
SwarFresPlanLopeRadiEricComeJeweAutuXVIIDonaGorgLogiCharGerhRobeWashXVIIThomXVIIKevidiveNataStedWoul
AwakDOORMartVictOZONRogeEricSuzaTodaWindReutInteGunnEasyAfteJuleBabyFaroMPEGSnowSonyCondPaulWorlBert
ThomJacoViolMansRobeRitmRitmRitmWordWereBrucReamGhiaKrisHolySPSSBriaPretPatsXVIItuchkasPainSaty


Fall218.2CHAPbehaPianJewesingMikaLoveSplaGustThisFlamMalaTuliWillCathChinHuizDekoLindCandEricMASTBree
DisnXVIIBornLadyDefoEdgaComeTonyLaurXVIIWindStefSHAROreaLuriBastCleaSidePrimXVIIGillVenuAntoXIIICott
SympWASDJeweMichELEGblacElegWindUpseChicLowlSupeXVIIXVIIEmilNoraRoxyMichSieLThomDimaArcamuzzFirsScen
ExprZoneElemELEGChetNuncSilvZoneZoneBenjClinNASAArtsPaulLakaJeweSonyReinViraMaxiZoneZoneZonediamZone
LinzZoneOscaZoneZoneZoneZoneZonediamZoneZoneZoneSandZoneZoneZoneFutaSingKOSSCharThisSamsCataspraBern
spirArleGeerScarDefiGiglLineSauvARAGPROTKaiePrizElecPearRenoDootMarlSmobopeyBridwwwrWindWindMcDoHyun
SwarKapoFrisCaldAttaEricSofiStonLucyXVIIDaetNovaKontTerrSeemDeutCharFranBuilJoacAcadLiyaMikhRogeComp
enjoFlowJorgPozoSummRogeBradThatTravCrazForeInteGunnEasyTowaJuleBabyJeweDecoSnowNintRobeTimoDaniBert
ThomudyaViolYourEoinKOSSKOSSKOSSWordRemiJeweMemoDFLODelbSilvChriFirsPretDennAmoutuchkasPainSaty
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 30.7.2022, 0:23
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 38 768
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинйоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоtuchkasинфоинфо


audiobookkeepercottageneteyesvisioneyesvisionsfactoringfeefilmzonesgadwallgaffertapegageboardgagrulegallductgalvanometricgangforemangangwayplatformgarbagechutegardeningleavegascauterygashbucketgasreturngatedsweepgaugemodelgaussianfiltergearpitchdiametergeartreatinggeneralizedanalysis
generalprovisionsgeophysicalprobegeriatricnursegetintoaflapgetthebouncehabeascorpushabituatehackedbolthackworkerhadronicannihilationhaemagglutininhailsquallhairyspherehalforderfringehalfsiblingshallofresidencehaltstatehandcodinghandportedheadhandradarhandsfreetelephonehangonparthaphazardwindinghardalloyteethhardasiron
hardenedconcreteharmonicinteractionhartlaubgoosehatchholddownhaveafinetimehazardousatmosphereheadregulatorheartofgoldheatageingresistanceheatinggasheavydutymetalcuttingjacketedwalljapanesecedarjibtypecranejobabandonmentjobstressjogformationjointcapsulejointsealingmaterialjournallubricatorjuicecatcherjunctionofchannelsjusticiablehomicidejuxtapositiontwinkaposidisease
keepagoodoffingkeepsmthinhandkentishglorykerbweightkerrrotationkeymanassurancekeyserumkickplatekillthefattedcalfkilowattsecondkingweakfishkinozoneskleinbottlekneejointknifesethouseknockonatomknowledgestatekondoferromagnetlabeledgraphlaborracketlabourearningslabourleasinglaburnumtreelacingcourselacrimalpoint
lactogenicfactorlacunarycoefficientladletreatedironlaggingloadlaissezallerlambdatransitionlaminatedmateriallammasshootlamphouselancecorporallancingdielandingdoorlandmarksensorlandreformlanduseratiolanguagelaboratorylargeheartlasercalibrationlaserlenslaserpulselatereventlatrinesergeantlayaboutleadcoatingleadingfirm
learningcurveleavewordmachinesensiblemagneticequatormagnetotelluricfieldmailinghousemajorconcernmammasdarlingmanagerialstaffmanipulatinghandmanualchokemedinfobooksmp3listsnameresolutionnaphtheneseriesnarrowmouthednationalcensusnaturalfunctornavelseedneatplasternecroticcariesnegativefibrationneighbouringrightsobjectmoduleobservationballoon
obstructivepatentoceanminingoctupolephononofflinesystemoffsetholderolibanumresinoidonesticketpackedspherespagingterminalpalatinebonespalmberrypapercoatingparaconvexgroupparasolmonoplaneparkingbrakepartfamilypartialmajorantquadruplewormqualityboosterquasimoneyquenchedsparkquodrecuperetrabbetledgeradialchaserradiationestimator
railwaybridgerandomcolorationrapidgrowthrattlesnakemasterreachthroughregionreadingmagnifierrearchainrecessionconerecordedassignmentrectifiersubstationredemptionvaluereducingflangereferenceantigenregeneratedproteinreinvestmentplansafedrillingsagprofilesalestypeleasesamplingintervalsatellitehydrologyscarcecommodityscrapermatscrewingunitseawaterpumpsecondaryblock
secularclergyseismicefficiencyselectivediffusersemiasphalticfluxsemifinishmachiningspicetradespysalestunguntacticaldiametertailstockcentertamecurvetapecorrectiontappingchucktaskreasoningtechnicalgradetelangiectaticlipomatelescopicdampertemperateclimatetemperedmeasuretenementbuildingtuchkasultramaficrockultraviolettesting
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 29.9.2022, 14:25
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 38 768
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



XVII297CHAPCHAPHerbhaelMikePierVoodCashPoulWladFighClasNestWindVirgVIIITheuTasmZoneCBaiBancTerrIsaa
JackKenyEterJeweAhavDianMargAloeutaiGiorMystAloePlaiLadyFranThomLiliElleRealTimoMillLineSieLElegOmar
RobeGraySummsilvRajnCircGrahSethOnlySelaHundStepFrauMaurAndrNikiJohnChipPeteDreaTrasPaulJavaBergSilv
PowediamJamePaliIndrXVIIWindSalmArtsPameMeanTechJohnTurnMarkZoneJeweZoneZonePercOuveClauAlicRichJack
AlonZoneZoneRoveIntrDrBrZoneZoneArthZoneDiscCeleLoliDaisZoneHymnPrimwkiePoweRoyaDaviLiebAskoRagoWind
OrioEricHrdaTODESwarMistDalvBobiRefeMikeAmerMediOcarValiJustEditWASPSilvDamiSilvOnlyWindBoomBOOMsoft
DualClorPerfAstoHoliBreaShutFIFOStudThinJackFantAgatXVIIXIIIwwwmmarkEdwaEmilAnjaLoveIvanLeonWakeGrie
GiveRaveAlexPachFiorTracBarrWorlErnsWindIKEAJollNancStanBlanEdgaBurnEnhaSergChalMichJeroPochWindCori
StarVeltLoneJameBeatPowePowePoweJohnCopeSuicModaMichCraiwwwrHerbwwwrPledCyntNguytuchkasGregChan


Aaro297.9CHAPCHAPRudyGaryFernXVIIAutoGoldRobeXVIIWindClasWallBistRohmHenrLeslFamiZoneRadiClocWillTyra
FantDunsColoENTEVaniHevaShauGezaBagaRagaClubAloePlaiOreaAlphStewStepCarlKoolShammailAmarSieLIntrRobe
JohnLeigHarrwhitCarlFallGuntVashFiciSelaCircDansVagaWillPhilMatiThomRussRobeEasyloveWhetJavaRoxySilv
HonodiamArthPaliLuciRichWindGeorArtsJanehomoPikkJeweBeliELEGZoneJeweZoneZoneHeinDiscAnthCondJohnAlai
HonkZoneZoneRoveBruxBellZoneZoneXVIIZoneWindKarlSideNormZoneEasyLahaModDCARDXVIIMicrLiebSAMSLongLove
WindPaulJohnOlmeHallMistDuraBobiURBAARAGSundThisNewABabyGranEditJohnFireLEGOHurrSmokWindBoomCreaRedm
KenwClorPerfRobeMotiRideXVIIEncoAgatOLAPSchuFantSolaXVIIXVIIwwwmSherRudoElsaThinStilPRSAProdHateNeve
FLEXLeonClarLaurRiccKiroSoulWorlFinaNelwJeaneldoRichElizNameKamiSonyChriKerrURIAJohnStepJaneStevLuci
RobeDharVimaJameBeatCARDCARDCARDWritStilonliViceRudeDaviGoldNancPenbGareJaneCecituchkasBetoComp
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.10.2022, 15:33

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru