IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Криволинейные интегралы 1 рода
gylya
сообщение 1.3.2010, 9:50
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Вычислить интеграл по данной кривой
интеграл по С (zdz), где С замкнутый контур, x=3cos(t), y=3sin(t)
Не знаю с чего даже начать и как это все связать.Помогите!
Нашла только следующую запись для z и расписала ее применительно к своей задаче.Правильно ли это?
z=x+iy=3cos(t)+i3sin(t)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 1.3.2010, 13:53
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



z=3*exp(i*fi), 0=<fi=<2*pi, dz=...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 1.3.2010, 13:59
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



как вы это получили?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 1.3.2010, 14:33
Сообщение #4


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



По определению.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 1.3.2010, 15:13
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Извините я хотела уточнить z=3*e^(i*fi) и z=3*exp(i*fi) это одно и то же?
А чему равно dz=...
и куда применить x и y?
там еще нужно график какой то построить.
Я эту тему че то совсем не поняла (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 1.3.2010, 19:24
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(gylya @ 1.3.2010, 17:13) *

Извините я хотела уточнить z=3*e^(i*fi) и z=3*exp(i*fi) это одно и то же?

да
Цитата
А чему равно dz=...

продифференцируйте выше записанное по fi

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 1.3.2010, 19:36
Сообщение #7


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(gylya @ 1.3.2010, 18:13) *

и куда применить x и y?

Они здесь не нужны.
Цитата(gylya @ 1.3.2010, 18:13) *

там еще нужно график какой то построить.

Графиком будет окружность радиуса 3 с центром в начале координат.
Цитата(gylya @ 1.3.2010, 18:13) *

Я эту тему че то совсем не поняла (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Придется почитать учебник.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 6:26
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Кучу литературы почитала сегодня и все раво не пойму я
как получили (не поскажите определение, а то я его нигде найти не могу (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) )
z=3*exp(i*fi)

0=<fi=<2*pi
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 9:05
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Посмотрите пожалуйста правильно ли будет если я напишу такое решение (см. картинку).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 2.3.2010, 9:19
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Правильно. Осталось понять,чему равно e^(4*i*pi).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 10:27
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 2.3.2010, 9:19) *

Правильно. Осталось понять,чему равно e^(4*i*pi).

Вы имеете ввиду число которому это будет равняться? но ведь оно жуткое получается, наверное лучше оставить все как есть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 2.3.2010, 13:00
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Совсем не жуткое.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 13:03
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



может напишите? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 2.3.2010, 13:05
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Формулу Эйлера знаете?
e^(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 14:34
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



у меня ответ 0 получается, а что такое может быть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 2.3.2010, 14:44
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Вполне.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 2.3.2010, 14:58
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



т.е. этправильный ответ?

как получили z=3*exp(i*fi)
по формуле Эйлера?если да, то откуда fi взялось?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 3.3.2010, 13:56
Сообщение #18


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(gylya @ 2.3.2010, 17:58) *

как получили z=3*exp(i*fi)
по формуле Эйлера?если да, то откуда fi взялось?

Можно, например, здесь посмотреть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
gylya
сообщение 6.3.2010, 4:40
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 9.10.2009
Город: Ufa
Учебное заведение: Agni
Вы: студент



Спасибо большое, теперь все понятно!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 9:59

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru