IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x),lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5), lim (x->5) 10x/(x^2-25),lim(x->00)(1+1/x)^7/x
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 11:35
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



а) lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x)=

=lim(x->00) ((5x^4/x^4)+(x^3/x^4)+(7x/x^4))/(7x^3/x^4)-(5/x^4)+(2x/x^4)=

=(5+1/x+7/x^3)/(7/x-5/x^4+2/x^3)= 5/б.м=00


б) lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5)=4/5


в) lim (x->5) 10x/(x^2-25)=00

г) lim(x->00)(1+1/x)^7/x=lim(x->00) (1+1/x)^7x^-1=

lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 12:00
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 13:35) *

а) lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x)=
=lim(x->00) ((5x^4/x^4)+(x^3/x^4)+(7x/x^4))/(7x^3/x^4)-(5/x^4)+(2x/x^4)=
=(5+1/x+7/x^3)/(7/x-5/x^4+2/x^3)= 5/б.м=00

так
Цитата
б) lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5)=4/5

ответ верен, решение у вас не требуют?
Цитата
в) lim (x->5) 10x/(x^2-25)=00

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Цитата
г) lim(x->00)(1+1/x)^7/x

выражение в скобках в степени 7/х? Т.е. lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)
Какую неопределенность раскрываете?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 12:34
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



решение да нет в принципе, не думаю что ошибся. спасибо:)

г) да там степень 7/x, т.е lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)
я его понять маленько не могу.... сделал по аналогии с примером. решение


lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=
далее 7/х я перевел из дроби

=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)=
далее подсмотрел в тетради....

=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 15:29
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 14:34) *

решение да нет в принципе, не думаю что ошибся. спасибо:)

да, там все верно.
Цитата
г) да там степень 7/x, т.е lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)
я его понять маленько не могу.... сделал по аналогии с примером.

При x->00 7/х к чему стремится?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 17:40
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



7/x предположу что 00????
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 17:57
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 19:40) *

7/x предположу что 00????

(IMG:style_emoticons/default/no.gif) а если подумать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 18:06
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



получается 7/00, тогда к 0, а если показатель стремится к 0, то фргумент стремится к 1???
мысли то хоть правильные...?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 19:04
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 20:06) *

получается 7/00, тогда к 0, а если показатель стремится к 0, то фргумент стремится к 1???
мысли то хоть правильные...?

Ну, по крайней мере, совпадают с моими, т.е. получаем 1^0, т.е. 1. Хотя после всяких мытарств вы к этому и пришли.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 19:11
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



tig81 тогда подскажите еще пожалуйста как это лучше записать и оформить, так как у меня написано выше или просто 7/х->0, следовательно lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)??? как будет правильнее?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 19:13
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 21:11) *

tig81 тогда подскажите еще пожалуйста как это лучше записать и оформить, так как у меня написано выше или просто 7/х->0, следовательно lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)??? как будет правильнее?

Хм... А давайте, чтобы не гадать, и одно и другое объяснение напишите. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 19:26
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



значит 1:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1
и 2:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=1, так как 7/х->0,следоват lim(x->00)(1+1/x)^0=lim(x->00)1=1.....но я не уверен со 2....

что 2 объяснения я правильно написал)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 19:26
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 21:24) *

значит 1:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^(-1))=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Цитата

и 2:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=1, так как 7/х->0,следоват lim(x->00)(1+1/x)^0=lim(x->00)1=1.....но я не уверен со 2....

почему?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 19:27
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



кажется странновато пояснил, или нормально???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 19:32
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Мне понятно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Игорь74
сообщение 28.2.2010, 19:33
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 26.2.2010
Город: Магнитогорск
Учебное заведение: ЧГПУ
Вы: студент



Хорошо, напишу 2 пояснения)))
Еще раз огромное Вам спасибо))) очень помогли))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 19:35
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста, приходите еще! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 7:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru