IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> dx/(x^2+y^2)=dy/2xy
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 9:23
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



помогите решить, что-то мне мой ответ не нравится..
lnx=(y/x)^1/2+4y^2/x^2+с, это явно не верно, так как дальше мне надо выразить х, а тут черт знает что..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 9:25
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Приведите полное решение, посмотрим. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

П.С. Не обязательно в ответе одна переменная явно выражается через другую.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 9:44
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



y'=2xy/x^2+y^2
замена y=xz(x), y'=z+xz'
z'x+x=2z/z^2+1
ну а далее решая уравнение у меня получился вот такой ответ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 9:59
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 11:44) *

y'=2xy/x^2+y^2
замена y=xz(x), y'=z+xz'
z'x+x=2z/(z^2+1)

А откуда слева х взялся?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 10:02
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



замена y'=xz'+z, точно ведь..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 10:04
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 10:06
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



вообще я тут как-то запуталась
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 10:18
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:06) *

вообще я тут как-то запуталась

В чем именно?Еще раз аккуратно подставьте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 10:26
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



Цитата

Еще раз аккуратно подставьте.

z'x+z=2z/(z^2+1)
вот дальше этого у меня какой-то ступор непонятный...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 10:34
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:26) *

z'x+z=2z/(z^2+1)
вот дальше этого у меня какой-то ступор непонятный...

Уравнение с разделяющими переменными. Переносите z вправо, сводите подобные и разделяйте и властвуйте. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 10:39
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



я переношу, у меня вот что получается dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z), а дальше что?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 10:41
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:39) *

я переношу, у меня вот что получается dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z), а дальше что?

Интегрировать.

П.С. Подробнее, как получили выражение в правой части.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
posimpoble
сообщение 28.2.2010, 10:46
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 28.2.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



xz'=2z/(z^2+1)-z
xz'=(2z-z^3+z)/(z^2+1)
dx/x=(z^2+1)dz/z(2-z^2+z)
может где-то ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.2.2010, 10:55
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(posimpoble @ 28.2.2010, 12:46) *

xz'=2z/(z^2+1)-z
xz'=(2z-z^3+z)/(z^2+1)

проверьте знак
Цитата
dx/x=(z^2+1)dz/z(2z-z^2+z)

Вроде так. Перепроверьте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 6:22

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru