1) int (x^3+x)/(x^4+1) dx - Тут кроме как разложить на два интеграла int x^3/(x^4+1)dx + int x/(x^4+1)dx ничего в голову не приходит..(
2) int dx/(x^2*(1+x^2)^2) - тут сделал замену t=1/x, dx= -dt/t^2, тогда получилось: - int dt/(1+1/t^2)^2; В знаменателе к общему знаменателю привел: -int dt/( (t^2+1)/(t^2) )^2, или же -int dt/ (t^2+1)^2/(t^4) -int t^4 dt/(t^2+1)^2 Что дальше делать - не знаю

раскладывать на сумму простых дробей