Помогите с решением Найти общее и частное решение дифференциального уравнения у`-y/x=xe^x/2, y(1)=e

Спасибо за совет!!!! Мне не нужно чтоб вы написал готовое решение сама хочу до него дойти, нужно наталкнуть на правильный ход. Сама давно уже закончила университет и уже всю математку забыла помогаю брату.
Проверьте правильно или нет
Общее решение
y`(x)-y(x)/x=e^(x/2)x
y(x)/x+e^(x/2) x=y`(x)
y`(x)-y(x) / x = e^x/2 x
y`(x)-y(x)/x = корень e^x x
y(x)=c1x +2e^x/2 x

частное решение
y(x)=(2e^x/2 -2кореньe +e) x