IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Параметр
sit
сообщение 14.6.2007, 19:43
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



при каких значениях параметра a ур-е x^2-(3a-1)*|x| + 2a^2 - a=0 имеет 4 различных корня?
вот мое решение:
1) x>=0

x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
2) x<=0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a>1
Получается что a>1 !! но мой ответ опять не сходится с ответом в моем сборнике! По мнению исдателей сборника должно получиться 1/2<a<1 и a>1 !!!!! Cкажите мне в чем я ошибся может надо рассмотреть какое-либо условие?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 14.6.2007, 20:36
Сообщение #2


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Вы не учитываете, что как в случае 1), так и в случае 2) оба корня должны попадать в указанную область (т.е. >=0в случае 1) и <=0 в случае 2)).
А вообще я бы сделала замену |x|=t. И тогда требовалось бы узнать, при каких а есть два ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ корня.

P.S. Посмотрела еще раз.
Цитата
(a-1)^2>0
a>1

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 14.6.2007, 20:40
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



Извините, но какие два корня вы имеете ввиду?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 14.6.2007, 20:42
Сообщение #4


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



А для чего Вы пишите a^2-2a+1>0??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 14.6.2007, 20:51
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



получается что a-любое число. А как решать дальше я не знаю. Не подскажите?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 14.6.2007, 20:52
Сообщение #6


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Не знаю, как у Вас такое получилось...
У меня получается как в ответе.
Пишите решение. Завтра разберемся.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 14.6.2007, 21:03
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



все то же
1) x>=0
x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a-любое число
2) x<=0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a-любое число
Что делать дальше?

Цитата(A_nn @ 14.6.2007, 20:42) *

А для чего Вы пишите a^2-2a+1>0??

пишу, потому что если D>0 - уравнение имеет 2 корня
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 15.6.2007, 8:04
Сообщение #8


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Вот эти два корня я и имела ввиду, и они оба должны удовлетворять неравенству
Цитата
1) x>=0

или
Цитата
2) x<=0
. А это Вы не проверяете.
Еще раз напоминаю: с заменой будет легче.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 15.6.2007, 11:53
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



1) x>=0
x^2-(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 3a-1>0 2a^2 - a>0
a>1/3 a>1/2;a<0
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
2) x<=0 3a-1<0 2a^2 - a<0
x^2+(3a-1)*x + 2a^2 - a=0 a<1/3 0<a<1/2
D=a^2-2a+1
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a<>1
Из всего этого следует что 1/2<a<1 и a>1.
Это правильное решение?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:49

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru