IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Приближенное вычисление интеграла, интеграл от 0 до 1 по cos(x^1/3)
Сибирочка
сообщение 16.2.2010, 2:39
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 15.2.2010
Город: Sibir'
Вы: другое



здравствуйте!
задание: необходимо вычислить интеграл Прикрепленное изображение с точность 0,01.для этого подынтегральную функцию следует разложить в ряд,который затем почленно проинтегрировать

не получается разложить в ряд.я так понимаю надо разложить в ряд Тейлора,а потом интегрировать.
после того как взяла 4 производных,стала подставлять x0=0,f(0)=1,f'(0)=оо и последующие производные тоже бесконечность,т.к.во всех производных идет деление на ноль.
подскажите,пожалуйста,как быть в этой ситуации? как разложить в ряд?

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.2.2010, 3:06
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



запишите стандартное разложение для cos y, затем замените y=x^(1/3)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Сибирочка
сообщение 16.2.2010, 3:30
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 15.2.2010
Город: Sibir'
Вы: другое



Цитата(Dimka @ 16.2.2010, 3:06) *

запишите стандартное разложение для cos y, затем замените y=x^(1/3)


т.е. получается со 2го члена меняется степень у членов ряда
т.о. ряд имеет вид: Прикрепленное изображение, так да?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.2.2010, 5:43
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Сибирочка
сообщение 16.2.2010, 5:50
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 15.2.2010
Город: Sibir'
Вы: другое



ясно. оказалось всё просто.
благодарю за помощь!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 22:40

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru