Студент из 90 вопросов программы выучил 80. В билете три вопроса. Какова вероятность того, что ему достанется билет, в котором он не знает хотя бы один вопрос?
Знакомый один - типа помог - решил её так
Всего возможно вариантов N=C_90^3
Нас интересует вариант, когда Он выбирает билет, где он не знает ни одного вопроса. Количество комбинаций n=C_10^3 .
Тогда искомая вероятность ρ=(C_10^3)/(C_90^3 )=(10!∙87!∙3!)/(7!∙3!∙90!)=(8∙9∙10)/(88∙89∙90)=1/(11∙89)=1/979
Мне показалось что слишком уж маленькая вероятность получается... видимо тут сделано для варианта что в билете все 3 вопроса будут невыученными.
Пошарил весь день и вот пол ночи в инете - и по примеру одной задачки решил вот как
Решение.
Введём обозначения: событие А – студент не знает один из трёх вопросов;
событие Вi – студент знает i-й попавшийся ему вопрос (i = 1, 2, 3).
Тогда событие А можно представить так:
А=¯(В_1 ) В_2 В_3+В_1 ¯(В_2 ) В_3+В_1 В_2 ¯(В_3 )
При нахождении вероятности события А учтём, что слагаемые – несовместные события.
10/90∙80/89∙79/88+80/90∙10/89∙79/88+80/90∙79/89∙10/88=3∙790/(89∙99)≈0,2689

Подскажите какой вариант правильный или скажите как решать задачку ато умру над ней блин (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) да.. и вероятность того что хотябы одно решение будет правильным тож оч мала..

Товарищи проффесионалы (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) подскажите мне пожалуйста только вот такой момент:
как из вот этого вот (80!∙87!∙3!)/(77!∙3!∙90!) получилось вот это (78∙79∙80)/(88∙89∙90)
ато я взял по аналогии с первого решения (не моего) - проверил маткадом что сходится и написал аналогично. А вдруг спросят как это так получилось... Незнаю блин (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Есть какаято формула?

80!=1*2*...*77*78*79*80=(1*2*...*77)*78*79*80=77!*78*79*80.
Все остальное по аналогии и что можно сокращается.