Случайная величина X задана функцией распределения F(x)={

0, x<0;
a sin x, x принадлежит [0,П/4];
1, x>П/4

Найти коэффициент a, вероятность попадания величины X в интервал (П/6,П/4).

Изложите свои попытки решения.

и посмотрите кучу подобных задач, которые прям косяком шли последнее время...

Нет, Вы не правы: те задачи всё же были грамотно сформулированы и допускали единственное решение. А эту давал, видимо, очередной вузовский "специалист широкого профиля", не подозревающий, что не любая функция распределения должна быть непрерывна. Впрочем, неграмотность дающих задачи вполне компенсируется неграмотностью "решателей": http://physics-animations.com/matboard/messages/33545.html
Так что не тратьте времени зря, автор и его преподаватель вполне удовлетворятся этим "решением".