IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2)
Rыся
сообщение 20.1.2010, 14:05
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2)
x стремится к 0
(a>0; b>0; a<>b)
Помогите с пределом, последний остался, даже не знаю с чего начать((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 14:32
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Начать с выяснения, какую неопределенность раскрываете.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 14:35
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



Получается неопределеность вида 0/0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 14:36
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:35) *

Получается неопределеность вида 0/0

Правило Лопиталя использовать можно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 14:38
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



в задаче нет никаких ограничений
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 14:41
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:38) *

в задаче нет никаких ограничений

тогда вперед.
А какое выражение в знаменателе стоит?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 14:48
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



a в степени x и еще этот x в степени 2 минус b степени x и еще этот x в степени 2

а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм
и тогда получится a^x= xlna+1?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 14:51
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:48) *

а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм
и тогда получится a^x= xlna+1?

Не поняла, как так выразили?!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 14:55
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 15:00
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:55) *

я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись

Где?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 15:17
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



Это формула Маклорена
А видела вот здесь http://physics-animations.com/cgi-bin/foru...t&mes=33137
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2010, 15:24
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Отсканируйте еще раз условие или наберите его в редакторе формул! Лопиталь что дает?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 15:40
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



Вот задание

Дошла до сюда, дальше в тупике


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 20.1.2010, 20:04
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Верно. Дальше выносите икс из скобок и сокращаете на квадрат.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Rыся
сообщение 20.1.2010, 20:14
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 10.1.2010
Из: Москва
Город: Москва



тогда получается ln a - ln b
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Alexdemath
сообщение 20.1.2010, 20:17
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 13.1.2010
Город: Москва
Учебное заведение: ВУЗ
Вы: студент



Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 19:40) *

Вот задание

Дошла до сюда, дальше в тупике


Rыся, этот предел также можно вычислить без Лопиталя. Сначала вынеси за скобку в числителе (IMG:http://s004.radikal.ru/i205/1001/f0/7e39f0e22954.gif), в знаменателе (IMG:http://s48.radikal.ru/i122/1001/dd/b752b21c41d3.gif), затем умножь числитель и знаменатель на (IMG:http://s002.radikal.ru/i200/1001/d6/447a838c2c48.gif) и вспомни один из важных пределов: (IMG:http://s41.radikal.ru/i092/1001/3c/36adef58f6e7.gif)

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 20.1.2010, 21:07
Сообщение #17


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Rыся, Вы кого нибудь одного слушайте, а то получиться письмо от Дяди Федора из "Простоквашино".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 12:10

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru