1)кто понимает проверте задачу пожалуйста..оч нужно.

(IMG:http://s41.radikal.ru/i092/1001/89/f7173395ba2bt.jpg)

2)тут не знаю даже с чего начать..оч нужна помощь..
(IMG:http://s005.radikal.ru/i211/1001/e7/c56ca1d61b03t.jpg)

Полный квадрат, по-моему, выделили неверно - проверьте оставшийся свободный член: -4*0,75^2 + 2 никак не даст -1.

Матожидание не равно коэффициенту мю.

Параметр а у нормального распределения в плотность входит как (x - a)^2. У нас (x + 0,75)^2. Чему равен а?

Весь п. (е) неверен из-за неправильного а, да и непонятно, как Ф вычислялось. А последняя строка - это вообще про что???

Во второй задаче начать с изучения свойств математических ожиданий, дисперсий, определения коэффициента корреляции.

Как Вы там что-то видите?? Я вообще ничего не вижу, кроме печатного шрифта..

Видно плохо, да. Если увеличить - чуть-чуть видно, но больше угадываю (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А тема интересная: в каком месте там характеристическая функция?

Вот я тоже хотела спросить, но решила, что не разглядела просто (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (видимо в экспоненте..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif))

хм..я перерешал..посмотрите..тут все видно хорошо..
(IMG:http://s005.radikal.ru/i211/1001/c0/dbc975be0be2t.jpg)

p.s.со 2-ым заданием я даже не знаю как начать..

чтой-то вероятность у Вас в конце отрицательная получилась (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

а почему обведенный интеграл у Вас равен1? а 0,25 где учли?

и пределы интегрирования не забывайте писать! У f(x), M(x), D(x) они одни, у функции распределения F(x) - совсем другие... И вообще лихо Вы интегрируете.. В мат. ожидании тоже непонятно как такое получили..

1) Почему при интеграле множитель 1/sqrt{pi}? При таком множителе интеграл не единица. Множитель в нормальной плотности должен быть 1/sqrt{2*pi*sigma^2}, а sigma^2 у Вас 1/8=0,125. И зачем тут вообще интеграл? Не проще приравнять mu*e^(5/4) к тому множителю, который и должен быть при экспоненте в нормальной плотности?

2) Матожидание вообще непонятно как вычисляли и зачем. Как математическое ожидание нормального распределения выражается через его параметры?

3) Функция распределения не равна _неопределенному_ интегралу от плотности.

4) График функции распределения нормального закона посмотрите в википедии. А лучше постройте по точкам.

5) Альфа и бета перепутали.

мы опять синхронны..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


ps и все-таки, откройте секрет, где у Вас характеристическая функция.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Хе..спасибо всем за обсуждение..Первую задачу сдал..С третьего раза смог решить..Теперь вторая весит.(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)не поможете с мыслями?

Уже помогли. См. моё первое сообщение. Какие могут быть мысли, если ничего, кроме знания основных определений, в задаче не требуется?

Там не все так просто..Там тут две величины связаны соотношением..Тут по прямому я хз как делать..

"начать с изучения свойств математических ожиданий, дисперсий, определения коэффициента корреляции"

приведите свои наработки и покажите, что неясно...

Решение:
Очевидно, что случайные величины ξ и η связаны линейно(общий вид выражения):
η= а∙ξ+с,
где с и а соответствующие коэффициенты ( η= 2 - 3∙ξ ).
Следовательно, коэффициент корреляции принимает значение
r =-1.

По определению коэффициента корреляции
r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]),
σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно,
μ – корреляционный момент величин ξ и η.
По определению
μ = M{[ ξ – М(ξ)] ∙ [η – M(η) ]}.
Найдем математическое ожидание η:
M(η) = M[a ∙ ξ+c] = a ∙ М(ξ) + c.
Подставив вышестоящее выражение в формулу для корреляционного момента и осуществив преобразования, получим
μ = a ∙ M[ξ- М(ξ)] = a ∙ D(ξ) = a ∙ (σ[ξ])².
Учтя, что
η - σ[η] = (а∙ξ+с) – (a ∙ М(ξ) + c) = a ∙[ ξ - М(ξ)],
найдем дисперсию η :
D(η) = M[η - M(η)]² = a² ∙ M[ξ - М(ξ)]² = a² ∙ (σ[ξ])².
Следовательно,
σ[η] = a ∙ σ[ξ].
Итак,
M(η) = (-3) ∙(-1)+2=5;
D(ξ) = (-3)²∙4 = 36, где (σ[ξ])² = D(ξ);
μ = -12;
r =-1.

так?

так.
но можно немного проще...
По определению коэффициента корреляции
r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]),
σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно,
μ – корреляционный момент величин ξ и η.

=> μ=r ∙ σ[η] ∙ σ[ξ]= -2∙ σ[η]