 значение функции в точке |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| asia |
 16.1.2010, 17:39
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент  |
Здравствуйте! недавно появилась необходимость решить такое задание:
вычислить значение функции в точке: sin(pi/3 + 2i) до этого дня мне не приходилось сталкиваться с такого рода заданиями, интернет не помог (IMG:style_emoticons/default/no.gif) Даже не знаю с чего начать (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) Благодарю за любые объяснения! |
   |
 
|
| TatianaP |
16.1.2010, 18:12
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 19.10.2009 Город: Н.Новгород |
Воспользуйтесь определением функций комплексной переменной (для начала):
sin z=(exp(iz)-exp(-iz)) / (2i) а затем exp(z)=exp(x+iy)=exp(x)*(cos y+i*sin y) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.1.2010, 18:12
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Можно разложить по формуле синуса суммы, а потом там, где появятся синусы и косинусы мнимых чисел, расписать их по определению через экспоненты.
|
|
|
|
| asia |
16.1.2010, 19:00
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
(IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) получилось так (прикреплено)
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
17.1.2010, 10:21
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.1.2010, 20:12)  Можно разложить по формуле синуса суммы, а потом можно также воспользоваться соотношениями между круговыми и гиперболическими функциямиздесь на странице 8 вверху. |
|
|
|
| asia |
17.1.2010, 15:31
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
спасибо, занимательно, а после того как синус разложить ещё что-то нужно или это и есть ответ?
|
|
|
|
| tig81 |
19.1.2010, 19:30
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(asia @ 17.1.2010, 17:31) спасибо, занимательно, (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата а после того как синус разложить ещё что-то нужно или это и есть ответ? а что получили? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2024, 23:40 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru