Прошу проверить и помочь я решением.., характеерстич ф-ция |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Прошу проверить и помочь я решением.., характеерстич ф-ция |
kolshik1 |
16.1.2010, 7:43
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2010 Город: Владивосток Вы: студент |
1)кто понимает проверте задачу пожалуйста..оч нужно.
(IMG:http://s41.radikal.ru/i092/1001/89/f7173395ba2bt.jpg) 2)тут не знаю даже с чего начать..оч нужна помощь.. (IMG:http://s005.radikal.ru/i211/1001/e7/c56ca1d61b03t.jpg) |
kolshik1 |
20.1.2010, 13:36
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 16.1.2010 Город: Владивосток Вы: студент |
Решение:
Очевидно, что случайные величины ξ и η связаны линейно(общий вид выражения): η= а∙ξ+с, где с и а соответствующие коэффициенты ( η= 2 - 3∙ξ ). Следовательно, коэффициент корреляции принимает значение r =-1. По определению коэффициента корреляции r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]), σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно, μ – корреляционный момент величин ξ и η. По определению μ = M{[ ξ – М(ξ)] ∙ [η – M(η) ]}. Найдем математическое ожидание η: M(η) = M[a ∙ ξ+c] = a ∙ М(ξ) + c. Подставив вышестоящее выражение в формулу для корреляционного момента и осуществив преобразования, получим μ = a ∙ M[ξ- М(ξ)] = a ∙ D(ξ) = a ∙ (σ[ξ])². Учтя, что η - σ[η] = (а∙ξ+с) – (a ∙ М(ξ) + c) = a ∙[ ξ - М(ξ)], найдем дисперсию η : D(η) = M[η - M(η)]² = a² ∙ M[ξ - М(ξ)]² = a² ∙ (σ[ξ])². Следовательно, σ[η] = a ∙ σ[ξ]. Итак, M(η) = (-3) ∙(-1)+2=5; D(ξ) = (-3)²∙4 = 36, где (σ[ξ])² = D(ξ); μ = -12; r =-1. так? |
Juliya |
20.1.2010, 14:26
Сообщение
#3
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
так.
но можно немного проще... По определению коэффициента корреляции r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]), σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно, μ – корреляционный момент величин ξ и η. => μ=r ∙ σ[η] ∙ σ[ξ]= -2∙ σ[η] |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 7:14 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru