IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Прошу проверить и помочь я решением.., характеерстич ф-ция
kolshik1
сообщение 16.1.2010, 7:43
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 16.1.2010
Город: Владивосток
Вы: студент



1)кто понимает проверте задачу пожалуйста..оч нужно.

(IMG:http://s41.radikal.ru/i092/1001/89/f7173395ba2bt.jpg)

2)тут не знаю даже с чего начать..оч нужна помощь..
(IMG:http://s005.radikal.ru/i211/1001/e7/c56ca1d61b03t.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
kolshik1
сообщение 20.1.2010, 13:36
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 16.1.2010
Город: Владивосток
Вы: студент



Решение:
Очевидно, что случайные величины ξ и η связаны линейно(общий вид выражения):
η= а∙ξ+с,
где с и а соответствующие коэффициенты ( η= 2 - 3∙ξ ).
Следовательно, коэффициент корреляции принимает значение
r =-1.

По определению коэффициента корреляции
r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]),
σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно,
μ – корреляционный момент величин ξ и η.
По определению
μ = M{[ ξ – М(ξ)] ∙ [η – M(η) ]}.
Найдем математическое ожидание η:
M(η) = M[a ∙ ξ+c] = a ∙ М(ξ) + c.
Подставив вышестоящее выражение в формулу для корреляционного момента и осуществив преобразования, получим
μ = a ∙ M[ξ- М(ξ)] = a ∙ D(ξ) = a ∙ (σ[ξ])².
Учтя, что
η - σ[η] = (а∙ξ+с) – (a ∙ М(ξ) + c) = a ∙[ ξ - М(ξ)],
найдем дисперсию η :
D(η) = M[η - M(η)]² = a² ∙ M[ξ - М(ξ)]² = a² ∙ (σ[ξ])².
Следовательно,
σ[η] = a ∙ σ[ξ].
Итак,
M(η) = (-3) ∙(-1)+2=5;
D(ξ) = (-3)²∙4 = 36, где (σ[ξ])² = D(ξ);
μ = -12;
r =-1.

так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 20.1.2010, 14:26
Сообщение #3


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



так.
но можно немного проще...
По определению коэффициента корреляции
r = μ /( σ[η] ∙ σ[ξ]),
σ[ξ], σ[η] - среднеквадратичное отклонение случайных величин ξ и η соответственно,
μ – корреляционный момент величин ξ и η.

=> μ=r ∙ σ[η] ∙ σ[ξ]= -2∙ σ[η]
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
kolshik1   Прошу проверить и помочь я решением..   16.1.2010, 7:43
malkolm   Полный квадрат, по-моему, выделили неверно - прове...   16.1.2010, 14:25
Juliya   Как Вы там что-то видите?? Я вообще ничего не вижу...   16.1.2010, 14:39
malkolm   Видно плохо, да. Если увеличить - чуть-чуть видно,...   16.1.2010, 15:31
malkolm   А тема интересная: в каком месте там характеристич...   16.1.2010, 16:06
Juliya   Вот я тоже хотела спросить, но решила, что не раз...   16.1.2010, 16:17
kolshik1   хм..я перерешал..посмотрите..тут все видно хорошо....   17.1.2010, 2:46
venja   чтой-то вероятность у Вас в конце отрицательная по...   17.1.2010, 6:47
Juliya   а почему обведенный интеграл у Вас равен1? а 0,25 ...   17.1.2010, 8:57
malkolm   1) Почему при интеграле множитель 1/sqrt{pi}? При ...   17.1.2010, 9:01
Juliya   мы опять синхронны..:) ps и все-таки, откройте с...   17.1.2010, 9:04
kolshik1   Хе..спасибо всем за обсуждение..Первую задачу сдал...   19.1.2010, 9:45
malkolm   Уже помогли. См. моё первое сообщение. Какие могут...   19.1.2010, 14:46
kolshik1   Там не все так просто..Там тут две величины связан...   20.1.2010, 2:11
malkolm   "начать с изучения свойств математических ожи...   20.1.2010, 3:16
Juliya   приведите свои наработки и покажите, что неясно...   20.1.2010, 7:22
kolshik1   Решение: Очевидно, что случайные величины ξ и...   20.1.2010, 13:36
Juliya   так. но можно немного проще... По определению коэ...   20.1.2010, 14:26


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.5.2024, 7:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru