IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> x^2-(3с-2)*|x|+2c^2-c=0, четыре различных корня
sit
сообщение 12.6.2007, 10:12
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



помогите с вот таким ур-ем :при каких значениях параметра с ур-е x^2-(3c-2)*|x| + 2c^2 - с имеет 4 различных корня?

я получаю что с^2-8c+4>0
и в ответе: с<4-sqrt12;
c>4+sqrt12
но ответ получается неверным. Подскажите в чем я ошибся.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 12.6.2007, 17:29
Сообщение #2


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Во-первых, нет уравнения в условии.
Во-вторых, чтобы сказать где Вы ошиблись, надо видеть Ваше решение, а не только ответ...

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 13.6.2007, 17:48
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



Извините!
Вот решение
x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
c<4-sqrt12
c>4+sqrt12
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 13.6.2007, 18:20
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



А модуль за Вас кто будет "снимать"? Посмотрите правила решения уравнений с модулем.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 13.6.2007, 18:27
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0
1)x>=0
x^2-(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
c<4-sqrt12
c>4+sqrt12
2)x<=0
x^2+(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
c^2-8c+4>0
D=48
c1=4+sqrt12
c2=4-sqrt12
но в сборнике правильный ответ только c>4+sqrt12
в чем же ошибся?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 13.6.2007, 18:32
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(sit @ 13.6.2007, 22:27) *

x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0
x>=0
x^2-(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c)
но в сборнике правильный ответ только c>4+sqrt12
в чем же ошибся?



x^2-(3x-2)*x+2c^2-c=0
D=(3x-2)^2-4(2c^2-c) неверно, т.к. не перемножили (3x-2)*x
В первой строчке почему не перемножили (3x-2)*x ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 13.6.2007, 19:19
Сообщение #7


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Цитата(sit @ 14.6.2007, 0:27) *

x^2-(3x-2)|x|+2c^2-c=0

Там в скобках не х похоже, а с.

x^2-(3с-2)|x|+2c^2-c=0

Вы ни где не рассматриваете того, что сказано в задании: "четыре различных корня"...
Я так думаю, чтобы уравнение имело 4 различных корня, надо еще добавить условие:
"левый" корень исходного уравнения (x^2-(3с-2)*x+2c^2-c=0) был>0 (в первом случае)
или "правый" корень<0 (во втором случае).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 13.6.2007, 19:30
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



не подскажите, почему не удается приложить отсканированные изображения?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 13.6.2007, 19:42
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



Простите, вы, конечно же правы, "с" вместо "х", а я пробовал решить с "x". сейчас постараюсь решить заново
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 14.6.2007, 1:09
Сообщение #10


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Цитата(sit @ 14.6.2007, 1:42) *

Простите, вы, конечно же правы, "с" вместо "х", а я пробовал решить с "x". сейчас постараюсь решить заново

Да, по-моему, Вы решали как раз с "c".
Иначе у Вас не получилось бы выражение "c^2-8c+4"
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 14.6.2007, 12:54
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



Цитата(Lion @ 13.6.2007, 19:19) *

Там в скобках не х похоже, а с.

x^2-(3с-2)|x|+2c^2-c=0

Вы ни где не рассматриваете того, что сказано в задании: "четыре различных корня"...
Я так думаю, чтобы уравнение имело 4 различных корня, надо еще добавить условие:
"левый" корень исходного уравнения (x^2-(3с-2)*x+2c^2-c=0) был>0 (в первом случае)
или "правый" корень<0 (во втором случае).

Lion, приняв во внимание ваш совет, я получаю, что 1) с>4-sqrt12 и c>4+sqrt12 из этого следует, что с>4+sqrt12 ; 2) с<4-sqrt12 и c<4+sqrt12, а из этого, что с<4-sqrt12. Ответ все равно получается неверным.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 15.6.2007, 5:24
Сообщение #12


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Цитата(sit @ 14.6.2007, 18:54) *

...я получаю, что 1) с>4-sqrt12 и c>4+sqrt12 из этого следует, что с>4+sqrt12

Судя по выражениям Вы работает с уравнением
c^2-8c+4=0

а надо рассматривать вот это уравнение x^2-(3с-2)*x+2c^2-c=0.

Я думаю так...
Неравенством c^2-8c+4>0 Вы определили, что должно быть два корня.
Но этого мало.
Для того, чтобы оба корня были положительные, можно решить систему неравенств
f(0)>0;
m>0,

где m - абсцисса вершины параболы y=x^2-(3с-2)*x+2c^2-c (понятно, что m=(3с-2)/2).
Т.е. в итоге надо решить следующую систему неравенств

c^2-8c+4>0;
2c^2-c>0;
3с-2>0.

Во втором случае (x<0), после аналогичных рассуждений, получаем такую же систему.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sit
сообщение 15.6.2007, 11:04
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 82
Регистрация: 9.6.2007
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: ИНЖЭКОН



Большое вам спасибо! Все получилось.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 10:25

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru