Помогите найти плотность распределения СВ, плиз |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите найти плотность распределения СВ, плиз |
FK2703 |
13.1.2010, 19:01
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 13.1.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Политех |
Появился я на свет без знаний теории вероятностей, к сожалению. Прошу меня подкорректировать.
Исходная задача: Найти плотность распределения случайной величины "эта" = кси1/(кси1 + кси2), если случайные величины кси1 и кси2 независимы и равномерно распределены на отрезке [0,1]. Сначала решал: (IMG:http://clip2net.com/clip/m26312/1263409052-clip-13kb.png) (IMG:http://clip2net.com/clip/m26312/1263409207-clip-87kb.png) Но получил логичный пинок от преподавателя за то, что кси1 и кси_штрих зависимые.. Не знаю, как бы это теперь посчитать.. (IMG:style_emoticons/default/no.gif) Расскажите, как нужно по-другому, если есть минутка... |
malkolm |
14.1.2010, 12:08
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Например, по определению геометрической вероятности для равномерно распределённой в квадрате [0,1]^2 точки (x,y) найти вероятность её попадания в область x/(x+y) < t при всех возможных t, и назвать её функцией распределения F(t) искомой с.в.
Если очень хочется через интегралы, начать искать фукцию распределения как двойной интеграл по области x/(x+y) < t от произведения плотностей p(x)*p(y)*dx*dy. Заметьте, что это в точности то же самое, что площадь в квадрате. Если хочется сразу плотность - переверните с.в. 1/Z = 1/[x1/(x1+x2)] = (x1 + x2)/x1 = 1 + x2/x1. Ищем плотность частного x2/x1, потом сдвигаем вправо на 1, потом плотность Z по плотности 1/Z, благо все величины положительны, неравенства просто решаются. |
FK2703 |
14.1.2010, 15:32
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 13.1.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Политех |
Если хочется сразу плотность - переверните с.в. 1/Z = 1/[x1/(x1+x2)] = (x1 + x2)/x1 = 1 + x2/x1. Ищем плотность частного x2/x1, потом сдвигаем вправо на 1, потом плотность Z по плотности 1/Z, благо все величины положительны, неравенства просто решаются. Спасибо за отклик! Сегодня как раз через интегралы на глазах препода и сообразил) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
malkolm |
14.1.2010, 16:13
Сообщение
#4
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Это хорошо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Текстовая версия | Сейчас: 13.5.2024, 22:05 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru