IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> К завтрашнему дню для зачета нужно решить пример. Подскажите плз
Valento
сообщение 14.1.2010, 14:09
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



Каждая из 2-х урн содержит белые и черные шары, причем общее число шаров в обеих урнах равно 15. Из каждой урны наугад вынимают по одному шару. Зная что вероятность того что оба вынутых шара окажутся черными равна 0,56 найти вероятность того что оба вынутых шара окажутся белыми.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 14.1.2010, 14:22
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Введите недостающие переменные и найдите состав обеих урн.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 14:28
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



Каким образом?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 14:48
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



Напишите пожалуйста формулу по которой решать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 14.1.2010, 15:14
Сообщение #5


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



См. классическое определение вероятности.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 15:47
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



жесть не могу решить. Если бы была одна урна тогда все понятно и просто, но 2 урны это уже походу не просто классическое определение вероятности -.-
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 14.1.2010, 16:11
Сообщение #7


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Ну почему же, можно общее число исходов составить по правилу умножения: m*n, где m - общее число вариантов выбрать шар из первой урны, n - из второй. Хотя можно и просто независимостью событий воспользоваться - события про две разные урны независимы, вероятность двум таким событиям вместе случиться равна произведению вероятностей.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 16:28
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



так как мы же не знаем сколько шаров в первой урне, соответственно и во второй. Честно говоря я не очень понимаю твою мысль. Если ты сможешь изъясниться более прямолинейным языком, я буду тебе очень признателен.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 17:58
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



Извиняюсь по поводу фамильярности, думал студент=) Я уже делал подобное обозначение но попробую еще разок, может че нить и получится. Точнее говоря я делал тоже самое только обозначая черные шары.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 14.1.2010, 18:00
Сообщение #10


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



malkolm - преподаватель. На Вы, плиз.

Обозначьте, допустим, через:
М - количество шаров в 1-й урне, m- количество из них белых;
N - количество шаров во 2-й урне, n - количество из них белых;
M+N=15.
m, n, M, N - натуральные числа >1.

Выразите теперь через эти неизвестные то, что Вам дано (вероятность 2-х черных) и что Вам надо найти - вероятность 2-х белых, пользуясь теоремой умножения для независимых событий.

ps что-то я отредактировала и оно перенеслось ниже Вашего ответа (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 18:09
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



проблема в том что получается слишком много неизвестных(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 14.1.2010, 18:39
Сообщение #12


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



ну Вам же не нужно их находить, нужно только выразить mn/(MN).

нет, подбором и логическими рассуждениями она, конечно, решается.. Но не знаю, достаточно ли этого будет...

пусть А1 - из 1-й урны черный, А2 - из второй черный. События независимы.

2 черных - это А1*А2.
Данная в условии вероятность 0,56=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=(M-m)/M*(N-n)/N=7/10*8/10=7/10*4/5 (доводим до простых чисел. (Помним, что и числители и знаменатели обеих дробей должны быть натуральными числами). и именно полученные две дроби дают нам в знаменателе M+N=15)/ т.е. получаем, что или М=10, а N=5 или наоборот.
Тогда для М=10, а N=5 получаем число белых: m=3; n=1. (для второго случая наоборот). Но т.к. это не повлияет на искомую вероятность, можно остановиться на первом.

Вероятность двух белых тогда: Р(неА1*неА2)=Р(неА1)*Р(неА2)=3/10*1/5=3/50=0,06.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 18:58
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



я уже такой метод пробовал, преподаватель сказал, что не верно, однако ничего другого я уже не знаю что придумать

Спасибо за помощь

единственное что я так не расписывал=) я написал что по логике если общая вероятность 0,56 то по урнам 0,7 и 0,8 черных. Белых соответственно 0,3 и 0,2 следовательно общая 0,06=) но он сказал что не правильно(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 14.1.2010, 19:02
Сообщение #14


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



ну это не мелочи.. Ведь, например, если бы M+N=30 при той же самой вероятности двух черных 0,56 Ваш бы ответ был неверен, а мои рассуждения бы привели к верному ответу... И была бы совсем другая вероятность двух белых... Вы нигде не использовали 15.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Valento
сообщение 14.1.2010, 19:05
Сообщение #15


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 14.1.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МГОУ



Ну да, просто это была 1 из первых моих мыслей поэтому я не придал ей значения и поверхностно преподнес, а как дома посидел, выходит что это единственная здравая мысль.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 14.1.2010, 19:13
Сообщение #16


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



но попробуйте все-таки в общем виде выразить mn/(MN)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 14.1.2010, 19:32
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



0,56=14/25. Чтобы дробь k/K равнялась 14/25, необходимо, чтобы K делилось на 25.
Впрочем, и так уже задача решена без участия ТС.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 2:17

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru