Здравствуйте,помогите разобраться.Необходимо исследовать функцию и построить график.
функция y=x^2/(x^2+x+0.5)
1.Нахожу область определения: x^2+x+0.5не равно нулю. решаю квадратное уравнение,получаются комплексные корни x1=-0.5+0.5*i x2=-0.5-0.5*i...Пишу что область определения все действиетльные числа.
2. функция не является четной,не является нечетной.
3.не периодична.
4.нахожу первую производную для определения промежутков возрастания,убывания,получаю:
y'=(3*x^2+4*x^3+x)/(x^2+x+0.5)^2 при y'=0 получается надо решить уравнение 3*x^2+4*x^3+x=0, получаются комплексные корни,причем уж какие-то совсем некрасивые.
Может быть что-то не так делаю????

Неправильно нашли производную.

спасибо за помощь)Правда неправильно посчитала,там y'=(x^2+x)/(x^2+x+0.5)^2 получается и дальше все выходит.Благодарю!!!!!!