IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> собственные значения и векторы матрицы
ольга5
сообщение 9.1.2010, 16:39
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Проверть пожалуйста. Я не уверенна что правильно получилось.
Найти собственные значения и векторы матрицы
0 -7
4 5

у меня получилось
-x -7
4 5-x

x^2 - 5x + 28. Получается корней нет, значит нет собственных значений и векторов. Такое может быть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 16:43
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 18:39) *

x^2 - 5x + 28. Получается корней нет, значит нет собственных значений и векторов. Такое может быть?

Есть, но комплексные.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 9.1.2010, 16:53
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



А подскажите как их найти. Я заочница 1 курса. с комплексными числами не сталкивалась.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 17:02
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 18:53) *

А подскажите как их найти. Я заочница 1 курса. с комплексными числами не сталкивалась.

Значит вам их находить возможно и не надо.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом:
Клац
Клац

Комплексные числа
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 9.1.2010, 17:09
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



А вы можете написать как это делается, а вдруг пригодится.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 17:14
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 19:09) *
А вы можете написать как это делается, а вдруг пригодится.

Для начала посмотрите ссылочки, будет непонятно, будем разбираться. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 9.1.2010, 17:27
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Получается, что
x1 = -1+(i*корень 87)/2
x2 = -1-(i*корень 87)/2
Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 17:28
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 19:27) *

Получается, что
x1 = -1+(i*корень 87)/2
x2 = -1-(i*корень 87)/2
Так?

-1 как получили?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 9.1.2010, 17:40
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



в формуле было написанно.
извените, не сразу сообразила. У меня должно быть +5
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 17:42
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 19:40) *

в формуле было написанно

В какой? Там вроде должно быть -b/2a?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 9.1.2010, 17:44
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Я уже исправила. А что делать дольше?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.1.2010, 17:50
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ольга5 @ 9.1.2010, 19:44) *

Я уже исправила.

так, напишите, какие корни получаете. Не совсем +5.
Цитата
А что делать дольше?

Искать собственные векторы, но в данном случае это будет немного затруднительно.
Пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 11.1.2010, 12:52
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 9.1.2010, 17:50) *

так, напишите, какие корни получаете. Не совсем +5.

Искать собственные векторы, но в данном случае это будет немного затруднительно.
Пример


корни: x1 = 7.15 x2 = -2.15 Правильно???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 11.1.2010, 16:17
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



корни
x1 = [5+(i*корень 87)] /2
x2 = [5-(i*корень 87)] /2

Теперь решите 2 системы

для x1
(-x1)X1 -7X2=0
4X1+(5-x1)X2=0

X1=....., X2=.....

для x2
(-x2)X1 -7X2=0
4X1+(5-x2)X2=0

X1=....., X2=.....
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 11.1.2010, 16:21
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Я не знаю как это решить. Я с комплексными числами не работала.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ольга5
сообщение 11.1.2010, 17:49
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 23
Регистрация: 9.1.2010
Город: Новочеркасск
Вы: студент



Ну подскажите как это решается. Или скажите где посмотреть. Сама ничего не понимаю.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 11.1.2010, 18:07
Сообщение #17


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



x1 = [5+(I*корень 87)] /2
x2 = [5-(I*корень 87)] /2

Теперь решите 2 системы

для x1= [5+(I*корень 87)] /2
-( [5+(I*корень 87)] /2 )X1 -7X2=0
4X1+(5-( [5+(I*корень 87)] /2) )X2=0

X2=a
X1=(a/8)*( -5+i*корень(87) ),

искомый вектор r=[(a/8)*( -5+i*корень(87) )] i+a j=


для x2 самостоятельно
(-x2)X1 -7X2=0
4X1+(5-x2)X2=0

X1=....., X2=.....
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 17.7.2024, 12:42

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru