Если нам нужен порождающий многочлен для кода длины 12 при длине сообщения 4, то нужно найти делитель x^12 + 1 степени 12 - 4 = 8.
Многочлен x^12 + 1 раскладывается на множители
x^12 + 1 = (1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)(1+x+x^2+x^3 + x^4)(1 + x^2),
если выше написаное верно то
g(x)=(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)(1 + x^2)
или
g(x)=(1 + x + x^2)(1+x+x^2+x^3 + x^4)(1 + x^2)
или
g(x)=(1 + x)(1 + x + x^2 + x^3)(1+x+x^2+x^3 + x^4)

если всё выше написанное верно посоветуйте какой g(x) лучше взять и что делать при нахождении проверочной матрицы

h(x)=(x^12-1)/g(x) - у меня во всех 3ёх случаях получается остаток, которого как я понимаю недолжно быть....

Заранее большое спасибо!

Как это у Вас получилось?