Здравствуйте, всех с наступающим Новым годом!

Искал, искал на форуме, но подобной задачки не нашел (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

"Построить ряд распределения, функцию распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х: АТС обслуживает 1500 абонентов. Вероятность того, что в течение 3 минут на АТС поступит вызов, равна 0,002. Х - число вызовов, поступивших на АТС в течение 3 минут."

Все, до чего я додумался - это построить некое подобие ряда: первое событие, что в течение 3 минут вызов поступит имеет вероятность 0,002, второе событие противоположное ему, что ни одного вызова не поступит имеет соответственно вероятность 0,998... но ведь еще дано кол-во абонентов (1500)... можь надо "сгенерировать" еще события, с помощью схемы Бернулли, например...

Подскажите чуть-чуть в каком направлении двигаться.

"В течение трёх минут" дано для того, чтобы была не очень велика вероятность иметь вызов от одного клиента. Вы хотите куда-то использовать это число? А если бы было написано, что речь идёт о 316-й АТС г. Омска, число 316 тоже куда-то надо было испоьзовать? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Вероятности нашли верно. Дальше Вам придётся сделать выбор: считать ли распределение Х биномиальным (каковым оно на самом деле является) или пуассоновским (это лишь приближение, но довольно точное, для исходного биномиального распределения). Разница в вероятностях - только в 4-м знаке, разница более заметная будет в дисперсии: если распределение Пуассона, то дисперсия 3, а если биномиальное - то n*p*(1-p) = 2,994. И есть разница - в графике функции распределения: у биномиального распределения число значений конечное, рано или поздно функция распределения станет 1, а у Пуассона - бесконечное,функция распределения приближается к 1, но так и не достигает её, хотя человеческому глазу очень скоро отличие от 1 перестаёт быть заметным. По смыслу условия предполагается всё же использование рапсределения Пуассона. Что смущает в построении функции распределения? Начните строить, а дальше поможет магическое "..." (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Upd: О-опс. Как всегда, слишком долгое размышление над ответом подвело (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну ладно, мы почти дословно друг друга повторяем, это тоже полезно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)