Здравствуйте, всех с наступающим Новым годом!

Искал, искал на форуме, но подобной задачки не нашел (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

"Построить ряд распределения, функцию распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х: АТС обслуживает 1500 абонентов. Вероятность того, что в течение 3 минут на АТС поступит вызов, равна 0,002. Х - число вызовов, поступивших на АТС в течение 3 минут."

Все, до чего я додумался - это построить некое подобие ряда: первое событие, что в течение 3 минут вызов поступит имеет вероятность 0,002, второе событие противоположное ему, что ни одного вызова не поступит имеет соответственно вероятность 0,998... но ведь еще дано кол-во абонентов (1500)... можь надо "сгенерировать" еще события, с помощью схемы Бернулли, например...

Подскажите чуть-чуть в каком направлении двигаться.

я тут почитал, порешал и вот что получилось:

По теореме Пуассона получается следующий ряд распределения:
для X=0, p = 0.0498
X=1, p=0.1494
X=2, p=0.224
X=3, p=0.224
X=4, p=0.168
X=k, p= 3^k * [(e^-3)/k!] (ф-ла Пуассона)

для биномиального распределения лямбда = n*p, математическое ожидание и дисперсия равны и равны этому самому среднему появлению событий т.е. лямбде (для распределения Пуассона)

осталось только построить функцию распределения, но я не пойму как, ведь тут нет четкого ограничения по кол-ву событий... и зачем дано, что "в течение 3-х минут"?