Помогите разобраться:
Определить отношение релятивистского импульса р-электрона с кинематической энергией Т=1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0c электрона.
Решение.
Релятивистский импульс электрона можем вывести следующим образом:
полная энергия частицы Е=mc^2
Зависимость массы от скорости: m=m0/КОРЕНЬ(1-b^2)
Учтем, что m0c^2=E0, то получим E=E0/КОРЕНЬ(1-b^2)
Возведем обе части равенства в квадрат, получим E^2-(b*E)^2=E0^2
b*E=(v/c)*m*c^2=pc
Получаем p=(1/c)*КОРЕНЬ(E^2-E0^2)=(1/c)*КОРЕНЬ((E-E0)*(E+E0))=(1/c)*КОРЕНЬ(T*(T+2*E0)), так как Е-Е0=Т
Для комптоновского импульса р=h/лямбда или р=h/ /\, где /\- комптоновская длина волны.
Таким образом, получаем отношение
[(1/c)*КОРЕНЬ(T*(T+2*E0))]/ [ h/ /\]
Скажите, эти рассуждения верны ?